Выдержка из книги
Гельфанд И.М.
Лекции по линейной алгебре
Как уже было указано выше, из доказанного нами закона инерции ке посредствен но следует, что ранг квадратичной формы зависит только от самой формы, а не от способа ее приведения к каноническому виду. Посмотрим, как фактически найти ранг квадратичной формы. Для этого мы определим ранг квадратичной формы, не прибегая к ее каноническому виду. Попутно мы получим определение одного подпространства, тесно связанного с данной билинейной формой.
