Выдержка из книги
Ефимов Н.В.
Краткий курс аналитической геометрии
Именно, умножая элементы некоторого столбца ( или некоторой строки) на любой множитель и прибавляя их затем к элементам другого столбца ( или другой строки), мы получим новый определитель, равный данному; при надлежащем выборе множителя можно добиться того, чтобы один из элементов полученного определителя оказался равным нулю. Двукратное применение такой операции может дать определитель, равный данному, у которого два элемента одной строки ( или одного столбца) будут равны нулю. Вычисляя полученный определитель при помощи разложения его по элементам указанной строки ( или столбца), мы должны будем подсчитать лишь один минор, так как два минора из трех умножаются на элементы, равные нулю.