Выдержка из книги
Куликовский А.Г.
Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений
Для этой цели рассмотрим случай, когда точка ( и, г / 2) фиксирована и лежит внутри области неединственности. При переходе к пределу g -) 0 скорости быстрых волн, входящих в оба решения, стремятся к одному и тому же значению, равному скорости вращательной волны. Состояния за быстрой ударной волной SA и за комбинацией быстрых волн % / 2 2А: также стремятся к совпадению. Следовательно, для малых g область плоскости ( jc f), в которой решения различаются на конечную величину, представляет собой узкий сектор с вершиной в начале координат. При g О решения совпадают и, следовательно, автомодельная задача имеет единственное решение. Таким образом, несмотря на то что при g - 0 область неединственности на плоскости ( г / 1 г / 2) стремится к конечному пределу, на плоскости ( jc, t) область, где соответствующие решения различаются на любую заданную величину, уменьшается до нуля.
