Выдержка из книги
Рябенький В.С.
Введение в вычислительную математику
В § 3 ( см. пример 5) мы рассмотрели неявную разностную схему для уравнения теплопроводности с постоянным коэффициентом и установили, что спектральный признак устойчивости выполнен при любом отношении r / h2 г шагов сетки по времени и пространству. В силу принципа замороженных коэффициентов спектральный признак не накладывает ограничений на шаги сетки и в случае переменного коэффициента теплопроводности. Это делает неявную схему пригодной и в тех случаях, когда a ( x, t) в отдельных местах принимает очень большие значения.
