Тогда упорядочение по углу не вполне определено - как упорядочить коллинеарные стороны. Так что биекции ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Цфасман М.А. Глобус Общематематический семинар


Тогда упорядочение по углу не вполне определено - как упорядочить коллинеарные стороны. Так что биекции нет: если на ребре несколько целых точек, то непонятно, какие точки считать раньше. Если эти числа взаимно просты, то проблема исчезает - целых точек нет, каждому слагаемому отвечает в точности одна сторона. Мы получаем биекцию между выпуклыми кривыми и строгими ( неупорядоченными) разбиениями вектора ( п, п) в сумму целочисленных векторов.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Тогда упорядочение по углу не вполне определено  -  как упорядочить коллинеарные стороны.  Так что биекции нет:  если на ребре несколько целых точек,  то непонятно,  какие точки считать раньше.  Если эти числа взаимно просты,  то проблема исчезает  -  целых точек нет,  каждому слагаемому отвечает в точности одна сторона.  Мы получаем биекцию между выпуклыми кривыми и строгими ( неупорядоченными) разбиениями вектора ( п,  п) в сумму целочисленных векторов.