Реализация рассмотренного метода монотонизации требует, в общем случае, аналитического вычисления матрицы QR Q 1 по ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Куликовский А.Г. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений


Реализация рассмотренного метода монотонизации требует, в общем случае, аналитического вычисления матрицы QR Q 1 по найденной матрице QL, что может быть в достаточной степени трудоемким. Аналитические выражения для элементов QR имеют простой вид только для системы уравнений относительно несложного вида. В многомерных расчетах QR и, следовательно, А могут быть вычислены численно. Заметим, что проведение монотонизации в каждой точке дискретной сетки понижает экономичность численного метода. Поэтому ее следует проводить только в областях резкого изменения параметров среды. Следует подчеркнуть, что использование описанной монотонизации важно даже в тех случаях, когда для расчетов используются монотонные разностные схемы первого порядка точности.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Реализация рассмотренного метода монотонизации требует, в общем случае, аналитического вычисления матрицы QR Q 1 по найденной матрице QL, что может быть в достаточной степени трудоемким. Аналитические выражения для элементов QR имеют простой вид только для системы уравнений относительно несложного вида. В многомерных расчетах QR и, следовательно, А могут быть вычислены численно. Заметим, что проведение монотонизации в каждой точке дискретной сетки понижает экономичность численного метода. Поэтому ее следует проводить только в областях резкого изменения параметров среды. Следует подчеркнуть, что использование описанной монотонизации важно даже в тех случаях, когда для расчетов используются монотонные разностные схемы первого порядка точности.