Выдержка из книги
Петров А.З.
Новые методы в общей теории относительности
Так как всякая группа Ли О4 имеет подгруппу О3 [249], то V4 с нетранзитивной О4, действующей на V3, содержится среди V4, допускающих О3, и можно применить следующий метод: 1) используя классификацию неизоморфных структур О4 ( § 10) и пользуясь операторами группы О3 ( § § 24, 25), определим из уравнений структуры О4 четвертый оператор Х4 2) интегрируя уравнения Киллинга для Х4 и пользуясь допустимыми преобразованиями, найдем канонический вид искомой метрики. Кроме того, нужно учесть, что эта О3 может действовать на V3, 1 / 2 или VV Таким образом, эти случаи требуют отдельного изучения для того, чтобы классификация была полной и не содержала логических пересечений.