Так как всякая группа Ли О4 имеет подгруппу О3 [249], то V4 с нетранзитивной О4, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности


Так как всякая группа Ли О4 имеет подгруппу О3 [249], то V4 с нетранзитивной О4, действующей на V3, содержится среди V4, допускающих О3, и можно применить следующий метод: 1) используя классификацию неизоморфных структур О4 ( § 10) и пользуясь операторами группы О3 ( § § 24, 25), определим из уравнений структуры О4 четвертый оператор Х4 2) интегрируя уравнения Киллинга для Х4 и пользуясь допустимыми преобразованиями, найдем канонический вид искомой метрики. Кроме того, нужно учесть, что эта О3 может действовать на V3, 1 / 2 или VV Таким образом, эти случаи требуют отдельного изучения для того, чтобы классификация была полной и не содержала логических пересечений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Так как всякая группа Ли О4 имеет подгруппу О3 [249],  то V4 с нетранзитивной О4,  действующей на V3,  содержится среди V4,  допускающих О3,  и можно применить следующий метод:  1) используя классификацию неизоморфных структур О4 ( § 10) и пользуясь операторами группы О3 ( § § 24,  25),  определим из уравнений структуры О4 четвертый оператор Х4 2) интегрируя уравнения Киллинга для Х4 и пользуясь допустимыми преобразованиями,  найдем канонический вид искомой метрики.  Кроме того,  нужно учесть,  что эта О3 может действовать на V3,  1 / 2 или VV Таким образом,  эти случаи требуют отдельного изучения для того,  чтобы классификация была полной и не содержала логических пересечений.