Положительная определенность квадратичных форм (12.32), (12.47) и соответствующих матриц означает, в частности, что все их ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Воронин Г.Ф. Основы термодинамики


Положительная определенность квадратичных форм (12.32), (12.47) и соответствующих матриц означает, в частности, что все их элементы, расположенные на главной диагонали, должны быть положительными. Действительно, при i / частные производные в суммах (12.32), (12.47) умножаются на неотрицательные числа - квадраты вариаций переменных. Благодаря произвольности вариаций эти числа всегда можно считать положительными, а вариации других переменных с 1Ф - равными нулю, так что знак неравенства должен выполняться для каждого из слагаемых суммы в отдельности.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Положительная определенность квадратичных форм (12.32), (12.47) и соответствующих матриц означает, в частности, что все их элементы, расположенные на главной диагонали, должны быть положительными. Действительно, при i / частные производные в суммах (12.32), (12.47) умножаются на неотрицательные числа - квадраты вариаций переменных. Благодаря произвольности вариаций эти числа всегда можно считать положительными, а вариации других переменных с 1Ф - равными нулю, так что знак неравенства должен выполняться для каждого из слагаемых суммы в отдельности.