Поэтому существует бесконечное число способов расположения двенадцати шаров, и наиболее симметричное из них - размещение ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Уэллс А.N. Структурная неорганическая химия Т1


Поэтому существует бесконечное число способов расположения двенадцати шаров, и наиболее симметричное из них - размещение шаров в вершинах правильного икосаэдра - единственного правильного многогранника с 12 вершинами. Длина ребра правильного икосаэдра примерно на 5 % больше расстояния от центра до вершины, так что каждый из 12 шаров внешней оболочки соприкасается только с центральным шаром. И наоборот, для того чтобы каждый из 12 шаров в икосаэдре касался центрального шара и в то же время находился в контакте с пятью соседними шарами, центральный шар должен иметь ра-днус 0 902, если радиус внешних шаров принять за единицу. Икосаэдрическое расположение ближайших соседей вокруг центрального не приводит к периодической трехмерной упаковке шаров, но представляется достаточно интересным для того, чтобы о нем упомянуть. Со структурной точки зрения интересны и некоторые другие упаковки шаров, которые хотя и не дают периодичности в трех измерениях, но так же, как нкосаэдриче-ская, приводят к заполнению всего пространства.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Поэтому существует бесконечное число способов расположения двенадцати шаров,  и наиболее симметричное из них  -  размещение шаров в вершинах правильного икосаэдра  -  единственного правильного многогранника с 12 вершинами.  Длина ребра правильного икосаэдра примерно на 5 % больше расстояния от центра до вершины,  так что каждый из 12 шаров внешней оболочки соприкасается только с центральным шаром.  И наоборот,  для того чтобы каждый из 12 шаров в икосаэдре касался центрального шара и в то же время находился в контакте с пятью соседними шарами,  центральный шар должен иметь ра-днус 0 902,  если радиус внешних шаров принять за единицу.  Икосаэдрическое расположение ближайших соседей вокруг центрального не приводит к периодической трехмерной упаковке шаров,  но представляется достаточно интересным для того,  чтобы о нем упомянуть.  Со структурной точки зрения интересны и некоторые другие упаковки шаров,  которые хотя и не дают периодичности в трех измерениях,  но так же,  как нкосаэдриче-ская,  приводят к заполнению всего пространства.