Границу области сходимости обычно трудно исследовать аналитически, даже в таком простом примере, как этот, и ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кондрашов В.Е. MATLAB как система программирования научно-технических расчетов


Границу области сходимости обычно трудно исследовать аналитически, даже в таком простом примере, как этот, и сама она не определяется точно из условия F ( x) l или х 2.5. Условие F ( x) l гарантирует устойчивость неподвижной точки зс преобразования F ( x), условие F ( x) l является достаточным дая ее неустойчивости, а в случае F ( x) l она может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Неустойчивые неподвижные точки сравнительно редки в вычислительных задачах, но их полезно иметь в виду при исследовании численных алгоритмов. В нашем случае мы установили только, что множество х 3 принадлежит области сходимости итераций F, но вовсе не описали границу этой области.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Границу области сходимости обычно трудно исследовать аналитически,  даже в таком простом примере,  как этот,  и сама она не определяется точно из условия F ( x) l или х 2.5. Условие F ( x) l гарантирует устойчивость неподвижной точки зс преобразования F ( x),  условие F ( x) l является достаточным дая ее неустойчивости,  а в случае F ( x) l она может быть как устойчивой,  так и неустойчивой.  Неустойчивые неподвижные точки сравнительно редки в вычислительных задачах,  но их полезно иметь в виду при исследовании численных алгоритмов.  В нашем случае мы установили только,  что множество х 3 принадлежит области сходимости итераций F,  но вовсе не описали границу этой области.