В настоящей главе приводится единая теоретическая база-достаточные условия оптимальности для многошаговых процессов управления с одно ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления


В настоящей главе приводится единая теоретическая база-достаточные условия оптимальности для многошаговых процессов управления с одно - и двумерным аргументом и ограничениями на управление, в том числе и типа целочисленности. Приводятся основные идеи и конструкции этого аппарата, и с его помощью решаются две задачи. Первая - общая задача непрерывного линейного программирования с двусторонними ограничениями на переменные, для которой реализация элементарной операции, соответствующая линейному заданию функции cp ( f, x), позволяет в общем случае усилить известный конечный метод решения таких задач - метод сокращения невязок. Вторая - многомерная квадратичная сепарабельная булева задача о ранце. Для этой задачи на основе нелинейного задания функции p ( t, х) предлагается своя реализация элементарной операции, приводящая к вычислению резкой нижней границы. Полное решение этой задачи о ранце достигается применением схемы метода ветвей и границ. Дается экономическая интерпретация такой постановки задачи. Изложение алгоритма решения для задачи о ранце иллюстрируется решением модельного примера, в котором полное решение достигается уже при использовании только реализации элементарной операции.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В настоящей главе приводится единая теоретическая база-достаточные условия оптимальности для многошаговых процессов управления с одно - и двумерным аргументом и ограничениями на управление, в том числе и типа целочисленности. Приводятся основные идеи и конструкции этого аппарата, и с его помощью решаются две задачи. Первая - общая задача непрерывного линейного программирования с двусторонними ограничениями на переменные, для которой реализация элементарной операции, соответствующая линейному заданию функции cp ( f, x), позволяет в общем случае усилить известный конечный метод решения таких задач - метод сокращения невязок. Вторая - многомерная квадратичная сепарабельная булева задача о ранце. Для этой задачи на основе нелинейного задания функции p ( t, х) предлагается своя реализация элементарной операции, приводящая к вычислению резкой нижней границы. Полное решение этой задачи о ранце достигается применением схемы метода ветвей и границ. Дается экономическая интерпретация такой постановки задачи. Изложение алгоритма решения для задачи о ранце иллюстрируется решением модельного примера, в котором полное решение достигается уже при использовании только реализации элементарной операции.