Выдержка из книги
Гамкрелидзе Р.В.
Современные проблемы математики Фундаментальные направления Том15
До сих пор мы изучали классический анализ Фурье, так сказать, изнутри, занимаясь функциями на торе Td или в пространстве Rd; теперь мы посмотрим на него снаружи. Подходящую для такого взгляда точку зрения доставляет теория групп. С этой точки зрения гармонический анализ предстает как дисциплина, изучающая способы разложения пространств функций, заданных на группе ( или на множестве, на котором действует группа преобразований) на элементарные подпространства; элементарность подпространства означает, что действие группы сказывается на нем достаточно ясно и просто.