До сих пор мы изучали классический анализ Фурье, так сказать, изнутри, занимаясь функциями на торе ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Гамкрелидзе Р.В. Современные проблемы математики Фундаментальные направления Том15


До сих пор мы изучали классический анализ Фурье, так сказать, изнутри, занимаясь функциями на торе Td или в пространстве Rd; теперь мы посмотрим на него снаружи. Подходящую для такого взгляда точку зрения доставляет теория групп. С этой точки зрения гармонический анализ предстает как дисциплина, изучающая способы разложения пространств функций, заданных на группе ( или на множестве, на котором действует группа преобразований) на элементарные подпространства; элементарность подпространства означает, что действие группы сказывается на нем достаточно ясно и просто.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

До сих пор мы изучали классический анализ Фурье,  так сказать,  изнутри,  занимаясь функциями на торе Td или в пространстве Rd;  теперь мы посмотрим на него снаружи.  Подходящую для такого взгляда точку зрения доставляет теория групп.  С этой точки зрения гармонический анализ предстает как дисциплина,  изучающая способы разложения пространств функций,  заданных на группе ( или на множестве,  на котором действует группа преобразований) на элементарные подпространства;  элементарность подпространства означает,  что действие группы сказывается на нем достаточно ясно и просто.