В связи с необходимостью построения приближенных решений условно корректных задач по приближенным данным было введено ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Марчук Г.И. Методы вычислительной математики


В связи с необходимостью построения приближенных решений условно корректных задач по приближенным данным было введено понятие регуляризирующего семейства, суть которого состоит в следующем. Условно корректной задаче сопоставляется семейство классически корректных задач ( ре-гуляризирующее семейство), зависящее от параметра, причем при стремлении параметра к некоторому пределу последовательность решений классически корректных задач должна стремиться к решению интересующей нас условно корректной задачи. Было показано, что при соответствующем выборе параметра ( параметра регуляризации), зависящего от точности данных, решение задачи из регуляризирующего семейства по приближенным данным будет являться приближенным решением нашей условно корректной задачи.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В связи с необходимостью построения приближенных решений условно корректных задач по приближенным данным было введено понятие регуляризирующего семейства, суть которого состоит в следующем. Условно корректной задаче сопоставляется семейство классически корректных задач ( ре-гуляризирующее семейство), зависящее от параметра, причем при стремлении параметра к некоторому пределу последовательность решений классически корректных задач должна стремиться к решению интересующей нас условно корректной задачи. Было показано, что при соответствующем выборе параметра ( параметра регуляризации), зависящего от точности данных, решение задачи из регуляризирующего семейства по приближенным данным будет являться приближенным решением нашей условно корректной задачи.