В эпоху специализации по каждому предмету существует свой эксперт. В вопросах строгости экспертами являются логики. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Штейнгауз Г.N. Задачи и размышления


В эпоху специализации по каждому предмету существует свой эксперт. В вопросах строгости экспертами являются логики. Таким образом, и наше представление о геометрии, и то, что думает о ней Шварц, лежит за порогом геометрии и лишено математической санкции. К вещам, лежащим вне системы, то есть вне формализованной математической теории, прежде всего следует отнести предмет теории, о которой система ничего не говорит. Профессора Шварца не интересует предмет математики и еще - в меньшей степени ее интуитивный фон и приложения, которые Феллер считает равноправными с формальной конструкцией математических теорий. Историческое развитие математики подтверждает первенство предмета: прямые, точки и плоскости существовали до того, как появилась геометрия - не те прямые, точки и плоскости, которые имел в виду Гильберт, а реальные прямые, точки и плоскости, которые учитель демонстрирует своим ученикам, указывая на ребра, вершины и грани куба, сделанного из дерева или стекла. Именно они составляют предмет геометрии, и обладают приматом перед теорией так же, как розы - перед ботаникой и звезды - перед астрономией. Интуитивным фоном геометрии служат естественные знания об этих моделях, частично накопленные в детстве при непосредственном столкновении с такими моделями или подобными им предметами, а частично переданные по наследству, то есть врожденные. Именно благодаря этому обстоятельству теория, то есть евклидова геометрия, применяется при измерении площади земельных участков, проведении границ и ориентации на суше и на море, если говорить лишь о наиболее древних применениях геометрии.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В эпоху специализации по каждому предмету существует свой эксперт. В вопросах строгости экспертами являются логики. Таким образом, и наше представление о геометрии, и то, что думает о ней Шварц, лежит за порогом геометрии и лишено математической санкции. К вещам, лежащим вне системы, то есть вне формализованной математической теории, прежде всего следует отнести предмет теории, о которой система ничего не говорит. Профессора Шварца не интересует предмет математики и еще - в меньшей степени ее интуитивный фон и приложения, которые Феллер считает равноправными с формальной конструкцией математических теорий. Историческое развитие математики подтверждает первенство предмета: прямые, точки и плоскости существовали до того, как появилась геометрия - не те прямые, точки и плоскости, которые имел в виду Гильберт, а реальные прямые, точки и плоскости, которые учитель демонстрирует своим ученикам, указывая на ребра, вершины и грани куба, сделанного из дерева или стекла. Именно они составляют предмет геометрии, и обладают приматом перед теорией так же, как розы - перед ботаникой и звезды - перед астрономией. Интуитивным фоном геометрии служат естественные знания об этих моделях, частично накопленные в детстве при непосредственном столкновении с такими моделями или подобными им предметами, а частично переданные по наследству, то есть врожденные. Именно благодаря этому обстоятельству теория, то есть евклидова геометрия, применяется при измерении площади земельных участков, проведении границ и ориентации на суше и на море, если говорить лишь о наиболее древних применениях геометрии.