Выдержка из книги
Карпелевич Ф.И.
Элементы линейной алгебры и линейного программирования
Сомножители из ( 13) взяты по одному из каждой строки и каждого столбца определителя D. В новом определителе Д они также располагаются в разных строках и разных столбцах. Точно так же любой член определителя Д оказывается в то же время и членом определителя D. Следовательно, определители D и Д состоят из одних и тех же членов.