Cтраница 1
Метод функционалов дает возможность рассмотреть и случай дисперсии активной примеси, приводящий к квазилинейному и даже нелинейному стохастическому уравнению переноса. Для этого, например, в случае квазилинейного уравнения переноса записывается уравнение Лиувилля для совместной плотности концентрации и градиента концентрации. [1]
Методом функционалов Ляпунова получены достаточные условия устойчивости указанных положений равновесия и синтезировано активное управление, приложенное к телу-носителю, обеспечивающее стабилизацию положения равновесия ОТС в первом случае. [2]
Применим метод функционалов Ляпунова-Красовского для исследования ЧУ - задачи систем с последействием. [3]
Существенной частью метода граничных функционалов является выражение сумм 5 ( S §) через суммы типа o ( S §) по связным множествам малой мощности. [4]
Исследование на устойчивость стохастических систем с запаздыванием методом функционалов Ляпунова / / Пробл. [5]
Модельной задачей, иллюстрирующей подход, связанный с методом граничных функционалов, является проблема нахождения числа независимых множеств в двудольных графах. [6]
Данное обстоятельство, а также громоздкость вычислений электронной плотности методом функционала ( если он приложим к расчету свойств границы металл - жидкость) оправдывает использование более простых полуфеноменологических теорий. [7]
Оптимальный синтез упругодемпфирующих характеристик для агрегата конкретного типа может быть осуществлен с применением методов минимаксных функционалов или близких к ним по физическому смыслу интегральных квадратичных функционалов. Однако применение аналитических безмашинных методов расчета для синтеза оптимальных характеристик систем виброизоляции к обширной группе реальных машин не дает удовлетворительных результатов в связи с большими трудностями вычисления. Поэтому реализовать известные методы аналитического конструирования линейных параметров виброизоляции практически невозможно, особенно в условиях неполной информации. Здесь могут быть использованы методы численной оптимизации, сформулированные и развитые для широкого класса задач проектирования систем виброизоляции с учетом реальных условий их функционирования. [8]
Оказалось что, такие задачи сводятся к вычислению сумм специального вида, которые называются суммами граничных функционалов. Метод граничных функционалов разработан А.А. Сапоженко для решения перечислительных изопериметрических задач. Он сочетает в себе комбинаторный и вероятностный подходы и позволяет получать предельные распределения для случайных величин типа числа компонент связности. Сущность метода заключается в сведении исходной комбинаторной задачи к вычислению сумм граничных функционалов и дальнейшему аналитическому исследованию последних. [9]
В этой главе мы обсуждаем методы определения устойчивости и финальной ограниченности решений ЗФДУ. Обсуждается метод функционалов Ляпунова, а также метод, использующий функции на R в стиле Разумихина. [10]
Излагаются современные методы анализа влияния случайных возмущений на поведение динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями с ограниченным последействием. При исследовании стохастических квазилинейных дифференциально-функциональных уравнений используются марковское свойство решений в укрупненном фазовом пространстве и метод функционалов Ляпунова-Красовского. Подробно излагаются корреляционные методы анализа устойчивости линейных систем. Для уравнений с последействием, близких к линейным стационарным, доказаны предельные теоремы THHI принципа усреднения и теоремы об асимптотике нормирован - ] ныл уклонений от решения уравнения усредненного движения. [11]
Из сравнения ( 6) и ( 2) видно, что параметр А квазиклассич. Для определения величины и знака А нужна более точная теория, к-рую дают, напр:, микроскопии, расчеты обменных взаимодействий в металлах методом функционала спиновой плотности, исходя лишь из кристаллич. Используются также нек-рые усложнения гейзенберговского гамильтониана, напр, с помощью учета неск. [12]
В 1932 г. появилась работа Дирака, в которой было показано, что кулоновское взаимодействие между двумя частицами может быть объяснено обменом скалярными квантами. Эта работа вызвала целую серию исследований по электрома: нитным взаимодействиям ( Beie и Гайтлера, Ферми, Фока и Подольского, Дирака - Фока - Подольского), которые все реферировались на семинаре. В 1932 - 1933 гг. В. А. Фок подробно изложил свою работу Конфигурационное пространство и второе квантование, а в 1934 г. - О квантовой электродинамике, в которой развил метод функционалов. [13]
Было сделано несколько попыток рассчитать спектр квазичастичных возбуждений по такой схеме. Хотя подобные расчеты явно выходят за рамки любой теории функционала локальной плотности, есть надеждл найти схемы, которые позволили бы рассчитывать энергии возбуждения столь же просто, как вычисляется методом функционала локальной плотности энергия основного состояния. [14]
Одними из объектов приложения общей теории, развитой в этой главе, являются модели из популяционнои экологии. Вопросы устойчивости в таких системах весьма актуальны ( см. Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет ll ], H. I. Fridman [.]) Изложение решения задачи 1 здесь следует работе К. Murakami [3] на основе метода функционалов Ляпунова. [15]