Cтраница 1
V-статистика, ежегодная инфляция в Великобритании. 1662 - 1973 гг. [1] |
График V-статистики на рисунке 11.3 указывает на очевидные 40-недельные и 248-недельные циклы. Длинный цикл подобен четырехлетнему циклу американской фондовой биржи. Более короткий цикл также интригует. К сожалению, показатель Херста не является значимым. [2]
Функция Вейерштрасса, V-статистика. [3] |
На рисунке 6.5 показана V-статистика для уравнения Вейерштрасса. [4]
На рисунке 8.9 показан график V-статистики для первоначальных данных против АК ( 1) - разностей для 20-дневной доходности. В таблице 8.9 приведены значения R / S для двух рядов, а также вычисление показателя Херста. Небольшое смещение AR ( 1) в первоначальных данных приводит к тому, что значения R / S немного выше, чем при использовании разностей. Вычисление показателя Херста также немного смещено. Тем не менее, выборочная частота, равная 20, уменьшает воздействие сериальной корреляции, как нам уже известно. [5]
На рисунке 5.9 показан график V-статистики для модели ARCH, как описано выше. [6]
Рисунок 5.6 также показывает график V-статистики временного ряда АК ( 1) - разностей. Персистентность была сокращена до незначительных уровней. [7]
На рисунке 8.10 приведен схожий график V-статистики для суточной прибыли. Здесь воздействие более очевидно, но оно все еще однородно. Все значения R / S смещены вверх, так что особенность масштабирования, показатель Херста, мало затронута смещением, хотя смещение определенно присутствует. Таблица 8.10 суммирует эти значения. Данные результаты показывают, что нечастая выборка действительно сводит к минимуму воздействие процесса с кратковременной памятью на R / S-анализ. [8]
ЯЪ Аттрактор Лоренца. V-статистика. [9] |
Изгиб фафика в логарифмическом масштабе по обеим осям и пик фафика V-статистики совместимы с орбитальным циклом в 0 50 - 0 70 секунды. Эта оценка совместима с оценкой метода сечений Пуанкаре. Тем не менее, как мы видели в Главе 6, она очень устойчива относительно шума. [10]
V-статистика, иена, дневные данные, январь 1972 г. - декабрь 1990 г. [11] |
В таблице 12.1 приводятся результаты, а на рисунке 12.1 показан график V-статистики для этой валюты. Этот период имеет 5 200 наблюдений, так что оценка более чем на три стандартных отклонения выше ее ожидаемого значения. Следовательно, она в высокой степени перситентна по сравнению с фондовой биржей. [12]
Когда наклон переходит к случайным блужданиям ( Н 0 50) или к антиперсистентности ( Н0 50), отношение, соответственно, будет идти вбок или понизится. На рисунке 8.2 V-статистика явно прекращает расти при п 52 наблюдениям, или 1 040 операционным дням. [13]
В Главе 6 мы видели, что изменение длины цикла для уравнения Макки-Гласса привело к разрыву в графике приблизительно в этой точке. Рисунок 17.9 показывает график V-статистики для различных уровней наблюдаемого шума. Мы снова видим, что R / S-анализ очень устойчив относительно шума. [14]
R / S-анализ, первоначальные данные о минимальных колебаниях курсов S & P. [15] |