Cтраница 1
Анизотропные тела как объекты, свойства которых зависят от ориентации системы координат, имеют более сложную систему параметров, характеризующих диссипацию энергии. [1]
Нейтрально устойчивые анизотропные тела, такие, как эллипсоиды, ведут себя более интересно, чем изотропные. Хотя первые падают устойчиво при любой ориентации, они, вообще говоря, не падают вертикально вниз, если только они случайно не были опущены в жидкость так, - то одна из главных осей поступательного движения оказалась параллельной направлению поля тяжести. Во всех других случаях такие тела в процессе оседания дрейфуют также и в боковом направлении. Количественным примером поведения такого типа является движение круглого диска, рассматриваемое далее в этом разделе. [2]
Когда анизотропное тело обладает упругими свойствами, симметричными относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей, оно называется ортогонально-анизотропным или ортотропным. Пусть координатные оси х, у, z направлены по линиям пересечения плоскостей симметрии упругих свойств. Тогда симметричными относительно координатных плоскостей будут компоненты тензоров напряжений и деформаций cfx, ау, az, ех, еу, е, кососиммет-ричными - касательные напряжения txy, - сух, zx и соответствующие им деформации сдвига у-ху, чу угх. Следовательно, для ортотропного тела при принятой системе координат в формулах (1.37), ( 1 39) коэффициенты, связывающие нормальные напряжения с деформациями сдвига и касательные напряжения с деформациями удлинения, обращаются в нуль. В силу симметрии упругих свойств тела относительно координатных плоскостей должны также отсутствовать коэффициенты, связывающие деформации сдвига в одной координатной плоскости с касательными напряжениями, действующими в других координатных плоскостях. [3]
Однако анизотропные тела проявляют особенности в процессе линейного теплового расширения: многие высокоориентированные полимеры при нагревании в определенных температурных интервалах показывают в направлении ориентации обратимые сокращения. В последнее время указанное поведение ориентированных полимеров было отмечено и на ряде других полимеров: полиэтилене, полипропилене, поливиниловом спирте, политрифторэтилене и поликапроамиде. [4]
Если анизотропное тело обладает какой-либо присущей ему симметрией, то появляются дополнительные соотношения между модулями упругости и тем самым уменьшается число независимых модулей. [5]
Рассмотрим теперь анизотропное тело с трещинами. [6]
Пусть однородное анизотропное тело имеет в каждой точке плоскость упругой симметрии, параллельную данной плоскости, которую мы примем за плоскость Оху. [7]
Для анизотропных тел, обладающих дополнительными условиями симметрии, число независимых упругих характеристик снижается в соответствии с этими условиями, и для случая изотропного тела оно доходит до двух пар. Если, кроме того, тело несжимаемо, то остается только одна пара упругих характеристик, напр. Юнга ( или модуль сдвига) и соответствующая ему функция памяти. [8]
Для анизотропных тел в формулу работы входит члены, содержащие работу формы и объема, и разделение затрудняется ( см. гл. [9]
Для анизотропного тела обобщенный закон Гука существенно усложняется: он отражает прямую пропарщи-нальность между каждым компонентом тензора деформаций и всеми шестью независимыми компонентами тензора напряжений. [10]
Теплопроводность анизотропных тел, как и линейное расширение, вообще говоря, различна в разных направлениях. [11]
У анизотропных тел коэффициент линейного расширения зависит от направления. Это означает, что происходит неодинаковое расширение по различным направлениям, которое приводит к изменению формы тела при нагревании. [12]
Структура анизотропного тела может обладать некоторой упругой симметрией, в каждой точке тела обнаруживаются симметричные в отношении упругих свойств направления. В этих случаях оказывается возможным выбрать такую ориентацию осей координат, при которой некоторые упругие постоянные оказываются равными нулю или линейно зависящими от других упругих постоянных. [13]
Для анизотропного тела вводятся тензор-операторы четвертого ранга, заменяющие упругие константы в законе Гука. [14]
Для анизотропного тела Q - зависит также от выбранных направлений в начальном состоянии. [15]