Cтраница 3
Ньютон показал в своих Principle ( 1687), что необходимым следствием закона всемирного тяготения является эллипсоидальная, сжатая у полюса форма Земли. Так как из господствовавшей ранее теории вихрей Декарта ( 1630) вытекала продолговатая форма земных меридианов, то одной из самых актуальных задач, которая должна была решить спор между ныотонианцами и картезианцами, в начале XVIII в. Для ее решения были произведены измерения градуса меридиана на различных широтах, позволяющие найти форму меридиана. [31]
Теория света дана почему-то IB разделе Теория молекулярных вихрей в применении к статическому электричеству, да еще в Предложении, изложенном на полутора страницах. [32]
Теоретические вопросы теории вихрей также остаются предметом интенсивного обсуждения. Для получения представления о современном уровне теории вихрей российскому читателю следует рекомендовать две недавно вышедшие в издательстве РХД книги: книгу В. В. Козлова Общая теория вихрей, посвященную общему формализму вихревой теории и ее связям с различными областями математической физики, оптики, теоретической механики, а также книгу А.В.Борисова и И. С. Мамаева Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике, в которой разобраны многие классические и современные задачи динамики точечных вихрей, а также дана их новая интерпретация с точки зрения современной алгебраической теории и топологических методов. Сэффмэна Динамика вихрей, вышедшая в 2000 году в издательстве Научный мир. В заключении следует подчеркнуть, что за прошедшие годы книга Пуанкаре не утратила своего значения, она по-прежнему остается весьма доступным и интересным введением в один из наиболее интересных и важных разделов гидродинамики. [33]
Теоретические вопросы теории вихрей также остаются предметом интенсивного обсуждения. Для получения представления о современном уровне теории вихрей российскому читателю следует рекомендовать две недавно вышедшие в издательстве РХД книги: книгу В.В.Козлова Общая теория вихрей, посвященную общему формализму вихревой теории и ее связям с различными областями математической физики, оптики, теоретической механики, а также книгу А.В.Борисова и И. С. Мамаева Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике, в которой разобраны многие классические и современные задачи динамики точечных вихрей, а также дана их новая интерпретация с точки зрения современной алгебраической теории и топологических методов. Сэффмэна Динамика вихрей, вышедшая в 2000 году в издательстве Научный мир. В заключении следует подчеркнуть, что за прошедшие годы книга Пуанкаре не утратила своего значения, она по-прежнему остается весьма доступным и интересным введением в один из наиболее интересных и важных разделов гидродинамики. [34]
Мы видим, что и в этом случае сила притяжения зависит от величины fi, однако притяжение прямо пропорционально р вместо того, чтобы быть обратно пропорциональным, так что притяжение между двумя проводниками с током будет больше в кислороде, чем в воздухе, и больше в воздухе, чем в воде. В дальнейшем мы рассмотрим природу электрических токов и электродвижущих сил в связи с теорией молекулярных вихрей. [35]
С другой стороны, если циркуляция по некоторому замкнутому контуру не равна нулю, то в части потока внутри контура должны находиться вихри. В рассматриваемом случае внутри контура находится твердый профиль, поэтому применить это положение из теории вихрей без соответствующих объяснений нельзя. [36]
Как скос потока, так и индуктивное сопротивление могут быть вычислены для любой формы крыла в плане с использованием основных положений теории вихрей. [37]
Среди них курсы термодинамики, небесной механики, электростатики, оптики, теории вероятностей, распространения тепла, упругости, ньютоновского потенциала и др. Теория вихрей в этом списке занимает особую роль. Она объединяет в себе результаты, изложенные А. [38]
Профессор Казанского университета И. С. Громека ( 1851 - 1889) в докторской диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости, относящейся к 1881 г., провел математическое исследование возможных вихревых движений несжимаемой жидкости и особенно выделил существенное для прикладной гидродинамики винтовое движение Жидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока; после Громека исследования по аналогичному вопросу были проведены итальянским геометром Бельтрами. Анализу вихревого и деформационного движения жидкого элемента была посвящена магистерская диссертация Н. Е. Жуковского Кинематика жидкого тела, вышедшая в свет в 1876 г. и защищенная в 1877 г. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. В связи с проблемами метеорологии И. С. Громека - в 1885 г. рассмотрел задачу о вихревых движениях на сфере. [39]
Профессор Казанского университета И. С. Громека ( 1851 - 1889) в докторской диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости, относящейся к 1881 г., провел математическое исследование возможных вихревых движений несжимаемой жидкости и особенно выделил существенное для прикладной гидродинамики винтовое движение жидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока; впоследствии исследования по аналогичному вопросу были проведены итальянским геометром Бельтрами. Анализу вихревого и деформационного движения жидкого элемента была посвящена магистерская диссертация Н. Е. Жуковского Кинематика жидкого тела, вышедшая в свет в 1876 г. и защищенная в 1877 г. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. В связи с проблемами метеорологии И. С. Громека в 1885 г. рассмотрел задачу о вихревых движениях на сфере. [40]
С очень большой полнотой изложена теория вихрей; такого полной: сложения этой теории на русском языке до сих пор не было. Вилла Теория вихрей, изданной на рус: ком языке в 1933 г., то изложение Милн-Томсона имеет ряд преимуществ ри той же полноте изложения классических результатов Милн-Томсон зна сомит читателя с многочисленными работами последних лет. [41]
История электромагнетизма является в своем роде задачей о перезвоне. Закон Ампера о притяжении и отталкивании между элементами тока и закон Фарадея об электромагнитной индукции соответствуют наблюдаемому движению канатов. Попытка Максвелла дать динамическое объяснение этих законов в его теории молекулярных вихрей соответствует попытке объяснить природу механизма в перезвоне из наблюдаемого движения канатов. Задача применения уравнений Лагранжа к системе электрических цепей упрощается, если она ограничивается цепями, в которых электрическая емкость пренебрежимо мала. При помощи такой эмпирической модели Максвелл получил из уравнений Лагранжа законы Ампера и Фарадея в несколько обобщенной форме и доказал, что они совместимы с принципом сохранения механической энергии. [42]
Само понятие вихря и его интерпретация как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом были даны значительно раньше: Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. В теории вихрей тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма, так как магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити. [43]
Кинематике жидкого тела ошибочно приписывал Липшицу и Преображенскому. Но я не знаю, почему все эти результаты были забыты, и прошло более 40 лет прежде, нежели интегралы Коши появились снова в знаменитом сочинении Гельмгольца Об интегралах уравнений динамики, облеченные в форму изящной теории вихрей. [44]
Он также утверждал, что ближайшей задачей физики является обеспечить динамическое объяснение наук об электричестве и магнетизме. Во втором мемуаре - О физических линиях силы [14], опубликованном в 1861 - 1862 гг., Максвелл вывел знаменитые уравнения поля и электромагнитную теорию света и начал проектируемое динамическое объяснение, заключавшееся в том, что он назвал теорией молекулярных вихрей. В этой теории свойств системы вращающихся сферических ячеек, натянутых подобно шарикам вдоль линий магнитной силы, утверждалось, что эти шарики образуют наблюдаемые свойства магнитного действия. [45]