Теория - граф
Cтраница 1
Теория графов позволяет представлять схемы замещения любой сложности в аналитической форме независимо от их конкретного вида. В каждом частном случае различными получаются только численные значения входящих в общем виде величин. Матричная запись является весьма компактной, основанной на исключении излишней информации. Эта запись производится сразу для всей группы величин, обладающих какими-либо общими признаками. В результате матричным методом можно производить анализ сколь угодно сложных схем замещения в укрупненном, обобщенном виде. Все математические операции производятся для обобщенной схемы с помощью символов матриц, отражающих указанные выше группы однородных величин независимо от их числа. При этом символизируются и алгебраические операции, которые при численных расчетах должны выполняться в развернутом виде. [1]
Теория графов является одной из ветвей топологии и отличается геометрическим подходом к изучению объектов. Основное понятие теории, граф - система линий, соединяющих заданные точки. В дорожном деле - это дороги, соединяющие населенные пункты, в электротехнике - проводники, соединяющие различные детали схемы; в химической кинетике при изображении кинетических схем реакций точками могут быть представлены химические соединения ( исходные или промежуточные), а линиями - стрелки, указывающие направление протекания реакции. В общем случае линии графа могут быть прямыми, кривыми или извилистыми в зависимости от конкретной задачи. [2]
Теория графов [17] и, в частности, один из ее разделов - теория потоков в сетях [5, 30] могут быть использованы для формализации общего подхода к составлению математических моделей непрерывного производства. [3]
Теория графов и сетей может быть отнесена к конечной геометрии. Геометрическая интуиция играет в ней существенную роль как в предвидении, так и в получении результатов. [4]
Теория графов находит широкое применение в химической кинетике. [5]
Теория графов часто использует понятие цвет графа. [6]
Теория графов, развитая как абстрактная математическая наука, имеет дело со свойствами самих графов, с присущими им закономерностями, независимо от того, какова природа объектов, представленных тем или иным графом. [7]
Теория графов, Итоги науки и техники, серия Теория вероятн. [8]
Теория графов представляет интерес для электриков, радистов, а также для тех, кто работает в области автоматики и телемеханики, кибернетики, теории информации. Она находит применение и в других областях техники, например при анализе пропускной способности сложной разветвленной железнодорожной сети. [9]
Теория графов является учением об общих топологических свойствах графов и о вытекающих из них методах расчетов. [10]
Теория графов представляет интерес для электриков, радистов, для лиц, работающих в области автоматики и телемеханики, кибернетики, теории информации. Она находит применение и в других отраслях техники, например при анализе пропускной способности сложной разветвленной железнодорожной сети. [11]
 |
Мультиграфы, соответствующие структуре молекул этилена ( а. [12] |
Теория графов оказывается чрезвычайно полезной для подсчета числа изомеров данного химического соединения. [13]
Теория графов, развитая в трудах А. А. Зыкова [68], О. Кенига [192] и многих других как абстрактная математическая наука, оперирует с точечными моделями объектов, имеет дело со свойствами самих графов независимо от того, какова природа объектов, отображающих тот или иной граф. Применение аппарата теории графов к проектированию топологии модульных схем цифровых вычислительных машин ( автоматов) приводит нас к введению лишь некоторых определений, правил и теорем из общей теории графов, которые будут представлять интерес в дальнейшем изложении. [14]
Теория графов имеет продолжительную историю, обширную литературу и многочисленные приложения Очевидно, знакомство с некоторыми элементар-ньми понятиями теории графов может очень существенно способствовать пониманию большинства тех алгоритмов обработки изображений, в которых используется аппарат теории графов. [15]
Страницы: 1 2 3 4