Функция - последование
Cтраница 1
Функция последования определяется из уравнений фазовых траекторий ( по этапам) путем замены аргументов. [1]
Функция последования (4.5) осуществляет точечное отображение 7 верхней части прямой L в нижнюю ее часть. [2]
Функция последования дифференцируема ( по теореме о дифферен-цируемости решения по начальным условиям) и обладает свойством периодичности А ( у 2тг) - А ( у) 2тг; обратное отображение А - г также дифференцируемо. Таким образом, А определяет диффеоморфизм окружности на себя. Можно представлять себе функцию последования как диффеоморфизм меридиана тора в себя, переводящий каждую точку меридиана в следующую точку пересечения интегральной кривой, проходящей через эту точку, с тем же меридианом. [3]
Функция последования с точностью до членов степени q 1 ( и даже с точностью до членов сколь угодно высокой степени) совпадает с преобразованием фазового потока векторного поля на плоскости. [4]
Определите понятие функции последования на гладкой ( и - 1) - мерной поверхности без контакта, если автономная система задана в n - мерном пространстве, и установите связь этой функции с циклами. Допустив, что отображение, определяющее функцию последования, имеет в окрестности неподвижной точки главную линейную часть, сформулируйте достаточные условия устойчивости соответствующего цикла. [5]
Аналогичная конструкция функции последования имеется ( при небольших дополнительных предположениях) и в нелинейном случае. Поэтому результаты об инвариантных многообразиях и бифуркациях для отображений влекут соответствующие результаты для векторных полей. [6]
 |
Лестница Ламерея. [7] |
Точки пересечения графика функции последования с диагональю ( графиком Ф А) соответствуют замкнутым фазовым кривым ( циклам ] на фазовой плоскости. [8]
Следовательно, график функций последования для Г2 имеет вид, показанный на рис. 4.30. Нанесем теперь найденные кривые для точечных отображений 7 и Г2 на одной диаграмме, тогда получим диаграмму Ламерея, показанную на рис. 4.31. Проведенное исследование показывает, что в рассматриваемом случае ( 0 / ti х, 0 / г2 1) существует единственная неподвижная точка отображения Т Ti - T2, которая является глобально устойчивой. [9]
Точка пересечения этого луча с функцией последования соответствует предельному циклу ( автоколебаниям), так как для нее хг хй, Абсцисса ( или ордината) этой точки определяет амплитуду автоколебаний. [10]
Зависимость ( 2) представляет собой функцию последования и выражает точечное преобразование полупрямой ( 0, v) фазовой плоскости ( х, v) в себя. [11]
Функция g ( r0) называется функцией последования. Геометрический смысл функции последования ясен из рис. 10, где кривая, соединяющая точки г0 и g ( ro), при ф0 - интегральная кривая. [12]
In являются функциями от первых двух коэффициентов функции последования. [13]
Эти точки и образуют массив узлов интерполяции для функции последования. [14]
В последнем случае определение аналогично описанному выше: функция последования добавляет элемент к строке или списку. [15]
Страницы: 1 2 3