Cтраница 2
Три, выходящие из одной точки, полупрямые плоскости только в том случае могут являться аксонометрическими осями ортогональной аксонометрии, если они образуют между собой тупые углы. [16]
Нетрудно видеть, что фронтальная диметрия обладает большей наглядностью, нежели фронтальная изометрия, так как в большей степени приближается к ортогональной аксонометрии, поэтому применение фронтальной диметрии рекомендовано ГОСТом. [17]
Однако, задавшись показателями искажения, нельзя произвольно задаться аксонометрическими осями: показатели искажения и углы между аксонометрическими осями являются взаимно зависимыми величинами, причем в ортогональной аксонометрии заданием двух показателей искажения определяются третий показатель и направления аксонометрических осей, и, наоборот, заданием аксонометрических осей ( условия, которым они при этом должны удовлетворять, рассматриваются в § 4) определяются и показатели искажения. [18]
Из остроугольности треугольника следов вытекает также необходимое и достаточное условие, которому должны удовлетворять три прямые линии плоскости, проходящие через одну точку, чтобы эти прямые могли являться аксонометрическими осями в ортогональной аксонометрии. [19]
Таким образом, ортогональная аксонометрия определяется двумя параметрами: двумя показателями искажения или двумя углами между аксонометрическими осями. Возможно построение ортогональной аксонометрии по заданным одному углу между осями и одному показателю искажения, что на практике, впрочем, не применяется. [20]
Рассмотрим некоторые свойства ортогональной аксонометрии. Аксонометрические оси в ортогональной аксонометрии являются высотами треугольника следов. [21]
Фигура XaYaZa называется треугольником следов, и аксонометрические оси являются его высотами. Легко видеть, что в ортогональной аксонометрии треугольник следов всегда остроугольный. [22]
Любое треугольное сечение прямоугольного трехгранника всегда является остроугольным треугольником. Следовательно, треугольник следов всегда остроугольный, причем в ортогональной аксонометрии аксонометрическая проекция О начала координат О всегда совпадает с ортоцентром треугольника следов. [23]
Получим треугольник XYZ, который называете. Нетрудно заметить, что AXFZ AX F Z, Докажем, что в ортогональной аксонометрии направления ак сонометрических осей совпадают с направлениями высот треуголь пика следов. [24]