G-модуль - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Еще никто так, как русские, не глушил рыбу! (в Тихом океане - да космической станцией!) Законы Мерфи (еще...)

G-модуль

Cтраница 1


G-модули продольной и касательной упругости материала участка элемента; F-площадь поперечного сечения, где определяются силы; 1z и 1у - главные центральные моменты инерции площади F; / ft - момент инерции при кручении площади /; ky и kz - коэффициенты формы сечения, характеризующие неравномерность касательных напряжений при изгибе; dx - элемент геометрической оси участка.  [1]

Поскольку G-модуль V неприводим, мы получаем ( как и в доказательстве леммы 3.1.10), что ф инъективно.  [2]

Для любого G-модуля Л обозначим А тривиальный G-модуль с той же самой аддитивной группой.  [3]

Для любого G-модуля А обозначим А тривиальный G-йодуль с той же самой аддитивной группой.  [4]

Аналогично, любой правый G-модуль можно превратить в левый G-модуль.  [5]

X категория левых G-модулей над X, где G - пучок колец с единицей над X, является А.  [6]

Если Е - G-модуль, то мы пишем К1 ( Е) для обозначения элемента у ( / 1 ( Е)), другими словами, элемента в К ( О), который является образом при у модуля Д ( Е) или, более точно, класса этого модуля относительно изоморфизма.  [7]

Аналогично можно определить правые G-модули.  [8]

Если V - другой неприводимый G-модуль со старшим весом V, то G-модули V, V изоморфны тогда и только тогда, когда К У.  [9]

Теорема 3.2. Для тривиального G-модуля А операция порождает изоморфизм между H.  [10]

Все эти группы являются G-модулями.  [11]

Если Е, F - G-модули, то их тензорное произведение E & F над k также является G-модулем. Здесь снова действие G на E & F задается функториально. Тензорное произведение индуцирует закон композиции на ЗИО, так как тензорные произведения G-изоморфных модулей G-изоморфны. Мы утверждаем, что УЯО является также мультипликативным моноидом. Наш закон композиции ассоциативен, поскольку тензорное произведение ассоциативно.  [12]

А и В рассматривается как G-модуль. В частном случае, когда А - кольцо, и операции из группы G являются автоморфизмами, то - произведение превращает группу ф Я ( С, А) в градуированное кольцо.  [13]

Если Е, F - G-модули, то их тензорное произведение E ( gF над k также является G-модулем. Здесь снова действие G на E & F задается функториально. Тензорное произведение индуцирует закон композиции на ЗЯ, так как тензорные произведения G-изоморфных модулей G-изоморфны. Мы утверждаем, что УЯа является также мультипликативным моноидом. Наш закон композиции ассоциативен, поскольку тензорное произведение ассоциативно.  [14]

Таким образом, / - G-модуль размерности п определяет представление группы G степени п, и наоборот.  [15]



Страницы:      1    2    3    4