Cтраница 1
Классическая геометродинамика выделяет из бесконечно большого числа всех 3-геометрий только те, которые находятся в области действия геометродинамики. Затем имеется еще оо 3 возможных метрик на одну точку су пер пространства, итого - ( оо 3) 3 3-геометрий. [1]
В классической геометродинамике топология пространства не меняется. Чтобы иметь возможность анализировать явление коллапса вплоть до состояния изменения топологии, мы обязаны выйти за рамки классической теории. Находясь же в рамках классической теории, мы обязаны ограничивать анализ любой динамической проблемы рамками фиксированной топологии. Какие топологии при этом могут быть приемлемыми. [2]
Заряд в классической геометродинамике интерпретируется как электрические силовые линии, захваченные топологией пространства. Ручка связывает две области одного и того же почти евклидова пространства, а не два различных эвклидовых пространства. Расстояние между горловинами ручки, измеренное в открытом, почти евклидовом пространстве, с одной стороны, и измеренное вдоль ручки, с другой стороны, может иметь в соответствии с уравнениями поля Эйнштейна различный порядок величины, хотя на рисунке и показано обратное. Геометрия ( одно измерение не показано. Третье измерение ( удаление за пределы геометрии) при таком рассмотрении столь же недостижимо, как стратосфера для ползающего по поверхности Земли муравья. Наблюдатель, не вооруженный приборами с достаточной разрешающей способностью, будет принимать одну горловину ручки как положительный заряд, а вторую горловину - как отрицательный заряд. В противоположность этой картине статических идентифицируемых ручек в квантовомеханической картине рассматривается субмикроскопическая пенообразная ручечная структура, находящаяся в состоянии непрерывного изменения. [3]
Обт единение же квантового принципа с классической геометродинамикой имеет принципиальное значение, однако трудности, вырастающие на пути такого объединения, поражают наше воображение особенно тогда, когда мы пытаемся сравнить то, чего нам хотелось бы в этом направлении достичь, с тем, что уже достигнуто. [4]
Это уравнение Эйнштейна-Гамильтона - Якоби содержит всю классическую геометродинамику в тех областях, где никаких настоящих масс-энергий не содержится. Оно заключает в себе все содержание 10 уравнений Эйнштейна. Уравнение Эйнштейна - Гамильтона - Якоби нужно в дальнейшем проверить подобно тому, как проверяются уравнения Эйнштейна-сравнением их предсказаний с экспериментом. Мировая линия в наиболее простом случае физики частиц имеет простой смысл. Это последовательность точек ( х, t), в которых выполняются все интерференционные условия. Существует оо1 подобных точек на мировой линии, когда г / ы имеем дело с двумерными поверхностями. Динамика выделяет эти точки из множества оо2 точек, образующих область действия динамики частиц. Аналогичный смысл имеет 4-геометрия в геометродинамике. Она представляет собой последовательность всех тех 3-гео-метрий, которые удовлетворяют условиям интерференции. [5]
Однако в многообразии с такой топологией, как это следует из неопубликованных работ Брилла и Авеца, для проблемы начальных значений классической геометродинамики в известных случаях имеют место трудности. [6]
В су пер пространстве амплитуда вероятности ф ( 3) G) размазана по полосе конечной ширины, что дает детерминистскую историю классической геометродинамики. [7]
Поразительно, что каждую 3-геометрию, удовлетворяющую условиям интерференции, можно представить как пространственно-подобный разрез определенной 4-геометрии. Более того, эта 4-гео-метрия удовлетворяет десяти полевым уравнениям Эйнштейна. Другими словами, достаточно добавить к принципу интерференции только уравнение Гамильтона - Якоби для динамической фазы S ( 3 G), чтобы получить всю классическую геометродинамику. [8]
Эта область содержит множество 3-геометрий, которое достаточно полно, чтобы образовать любую 4-геометрию. Можно сказать, например, что распространение в су пер пространстве следует не по любому классическому пути, а строится из бесконечно большого числа вкладов таких путей. Но независимо от того, каким образом мы объясняем эту ситуацию, суть дела заключается в следующем. Магической структуры классической геометродинамики больше не существует. Если при построении суперпространства будут отсутствовать критерии, устанавливающие взаимную связь 3-геометрий, то будет потеряно даже само понятие временной последовательности событий в любом смысле. [9]
Можно ли трактовать классический геометродинамический заряд как силовые линии, заключенные в топологии пространства. Этот ответ справедлив только в рамках классической геометродинамики с ее никогда не меняющейся топологией. [10]