Cтраница 2
Сформулированное следствие очень удобно для практического применения в наиболее наглядном случае тройных систем. Оно позволяет при известной диаграмме изотермо-изобар построить качественно диаграмму дистилляционных линий и тем самым определить возможные результаты дистилляции. На рис. II, 1 на конкретных примерах показаны все необходимые правила для перехода от диаграммы изотермо-изобар к диаграмме дистилляционных линий. Отметим, однако, что более полное доказательство использованных правил вытекает из анализа поведения дистилляционных линий около особых точек в тройных системах. Заметим также, что правило Шрейнемакерса и его следствия оказываются полезными при исследовании структуры диаграмм равновесия жидкость - пар. [16]
Взаимосвязь между поведением дистилляционных линий и характером фазового равновесия, отражающимся, в частности, диаграммой изотермо-изобарических многообразий, позволяет по данным о равновесии жидкость - пар установить поведение дистилляционных линий около всех особых точек системы, построить замкнутую качественную диаграмму дистилляционных линий и тем самым выяснить характер протекания процессов дистилляции. С другой стороны, диаграмма дистилляционных линий сама по себе дает непосредственное описание фазовых равновесий, поскольку дистилляционные линии являются векторными линиями поля нод. Отметим попутно, что обсуждение диаграмм состояния, например 4-компонентных систем, и исследование их азеотропных свойств более удобно проводить на диаграммах дистилляционных линий, так как они легче изображаются и читаются, чем диаграммы изотермо-изобарических поверхностей. [17]
Формула ( IV, 3) показывает, что на диаграммах состояния реальных систем должно наблюдаться определенное соотношение между числами особых точек различных типов. Как видно, формула ( IV, 3) относится ко всей диаграмме в целом и выражает, следовательно, закономерности нелокального характера. При этом в формулу входят числа особых точек всех типов, которые могут иметься в 4-компонентной системе. Формула ( IV, 3) может применяться как к диаграммам дистилляционных линий, так и к диаграммам изотермо-изобарических поверхностей, поскольку указанные диаграммы взаимооднозначно связаны между собой. Отметим, что формула ( IV, 3) вытекает, в сущности, из основных положений термодинамики гетерогенных систем об условиях равновесия и устойчивости, поэтому она должна выражать одну из физико-химических закономерностей термодинамического характера. Соотношение ( IV, 3) первоначально выведено в работах [46, 47], а затем рассмотрена [48] возможность его применения для исследования равновесия между раствором и поверхностным слоем. [18]
Подобным образом могут быть рассмотрены остальные случаи в 4-компонентных системах и в системах с произвольным числом компонентов. В результате оказывается, что каждый раз в окрестности особой точки может быть построено семейство с-линий, аналогичное по свойствам семейству дистилляционных линий. Таким образом, поведение дистилляционных линий позволяет судить качественно и о поведении с-линий. Кроме того, понятно, что для построения полной диаграммы с-линий достаточно построить диаграмму дистилляционных линий и изменить направление стрелок. [19]
Уравнения ( 11 3) сами по себе выражают независимые условия баланса массы. Таким образом, в сочетании с условиями фазового равновесия уравнения ( 11 3) образуют динамическую систему дифференциальных уравнений для процесса открытого испарения. Решение системы уравнений в виде функций XiXi ( t) выражает зависимость состава испаряющегося раствора от его количества и дает формулы, необходимые при расчетах процессов разделения, связанных с дистилляцией. Геометрической интерпретацией решений Системы ( 11 3) могут служить траектории, расположенные в ( п - 1) - мерном концентрационном, симплексе. Траектории системы ( 11 3) называются в термодинамике дистилля-ционными линиями. В целом диаграмма дистилляционных линий описывает процесс дистилляции растворов различного состава при заданном значении давления или температуры. [20]
Уравнения ( 76) легко интегрируются и позволяют выяснить поведение дистилляционных линий около особой точки. В зависимости от знаков В22, В33, В44 здесь могут представиться различные случаи. На рисунке дана качественная иллюстрация возможных типов поведения дистилляционных линий. Физико-химическая интерпретация случаев состоит в следующем. В случае а за счет дистилляции химическое равновесие может быть смещено с тем, чтобы получить продукт 5, очищенный с требуемой степенью от химически активных примесей и растворителя. В случае б, напротив, диаграмма дистилляционных линий показывает, что осуществление указанного смещения химического равновесия за счет дистилляции невозможно. Случаи г, д, е оказываются менее благоприятными. [21]