Артина

Cтраница 2

Материал о крашеных косах вполне традиционен и был, в основном, известен Артину. Что же касается связи между крашеными косами и гомеоморфизмами круга с дырками ( теорема 7 6), то она была обнаружена Александером. Эта теорема является основным связующим мостом между настоящей главой и последующими главами о трехмерных многообразиях. [16]

Это предположение, а также употребленный при его доказательстве метод присоединения к заданному полю побочных полей деления круга дал возможность Артину) доказать так называемый общий закон взаимности для относительно абелевых полей. Этот закон взаимности состоит в том, что относительная группа Галуа относительно абелева поля изоморфна с группой идеальных классов основного поля, относительно которой наше абелево поле есть поле классов. При этом каждую подстановку относительной группы можно сопоставить с определенным идеальным классом в том смысле, что простой идеал основного поля принадлежит к подстановке тогда и только тогда, если он лежит в соответствующем ей классе. Это сопоставление носит характер изоморфизма: произведению соответствует произведение. [17]

Схема идеализированного магнитного усилителя ( а и кривая намагничивания материала сердечника ( б. [18]

Наибольшее распространение толучила теория, в основе которой лежит представление об адеалыюм дросселе и котора я laer близкую к действительной артину явлений в усилителях, наполненных на сердечниках из нлсококачественных магнитных материалов. [19]

Около 1900 года Давид Гильберт сформулировал ряд взаимно связанных теорем, касающихся полей классов, доказал некоторые из HRX по крайней мере для частных случаев, и оставил остальные своим последователям XX века, среди которых я назову Такаги, Артина и Шевалье. [20]

Более того, автору неизвестны методы решения этой задачи, отличные от приведенного. Артина [ Фокс, Артин, 1948 ] возникли трудности при попытке найти представление некоторой группы. [21]

Согласно приведенным данным, увеличение угла наклона обра - 5ующей конуса приводит к уменьшению эффективности колонны 1 одновременно к увеличению ее производительности. Обратная артина наблюдается при увеличении длины образующей цилиндра. [22]

В этом случае все слои имеют только рациональные двойные точки. Согласно теореме Брискорна - Тюриной - Артина [2], семейство имеет перестройку, все слои которой гладкие, то есть само семейство гладко. [23]

Можно доказать, что нормальный базис всегда существует. Доказательство, которое мы здесь приведем, следуя Артину 1), относится к случаю бесконечного основного поля А. Случай конечного поля мы рассмотрим позднее. [24]

Мы можем воспользоваться теоремами 1 и 2, и нам остается проверить, что в семействе X - 5, вырожденный слой которого относится к одному из типов В, В, С7, С, изображенных на рис. 5, монодромия бесконечна. Прежде всего, на основании теоремы Брис-корна - Тюриной - Артина мы можем найти перестройку X - S ( возможно, после накрытия базы), в которой слои не будут иметь двойных рациональных точек. [25]

Дикая сфера Фокса - Артина. Рассмотрим какую-либо заузленную ( периодическим образом) дугу Фокса - Артина dcR3 с концами х и у ( см. Бинг [ 1, IV. [26]

В работах Гаусса, Якоби, Эйзенштейна, Куммера, Гильберта, Такаги, Артина, Хассе и других математиков закон взаимности был выведен в некоторых других частных случаях. [27]

Тот их вариант, который мы выбрали и в котором существенным образом использованы силовские группы, принадлежит Артину. [28]

О порождается унипотентными элементами. Таннака - Артина о совпадении подгруппы SL ( i, D) элементов единичной приведенной нормы конечномерного тела D с коммутантом [ D, D ] его мультипликативной группы. [29]

Было бы несправедливо приписывать заслугу создания структурной теоремы одному Веддерберну. Статья Веддерберна [76], посвященная строению полупростых алгебр, появилась в 1907 г. В ней изучаются конечномерные алгебры над произвольными полями. В 1927 г. Эмиль Артин обобщил результат Веддерберна на кольца, удовлетворяющие обоим условиям обрыва возрастающих и убывающих цепей идеалов. Наконец, в 1939 г. Гопкинс показал, что условие обрыва возрастающих цепей идеалов является следствием условия обрыва убывающих цепей, что и привело к современной форме структурной теоремы. Принимая во внимание историю создания структурной теоремы, ее иногда называют теоремой Молина или теоремой Артина - Веддерберна. Однако название структурная теорема Веддерберна является общепринятым и будет использоваться в этой книге. [30]

Страницы: 1 2 3