Cтраница 1
Кограница 0-цепи § ориентанта и над кольцом К равна нулю тогда и только тогда, когда для каждой компоненты К графа О коэффициенты в § при всех вершинах, входящих в К, одинаковые. [1]
Рассмотрим произвольную 0-цепь / ориен-танта Я. [2]
Ясно, что 0-цепь / ориентанта О над К имеет всюду ненулевую кограницу тогда и только тогда, когда для каждой дуги О из О выполняется условие, что коэффициенты при вершинах цепи Д являющихся концами дуги О, различны. [3]
Пусть Ы - такая 0-цепь ориентанта и, у которой коэффициент при каждой вершине V равен коэффициенту в цепи Н, стоящему при вершине из О X Т, соответствующей вершине V. [4]
Для заданной вершины V графа О рассмотрим 0-цепь § ориентанта и, такую, что коэффициент при V равен 1, а коэффициенты при остальных вершинах - нули; 1-цепь & § а назовем кограницей вершины V в ориентанте О и будем иногда обозначать через бу. [5]
Ряд наследственных заболеваний крови связан с мутациями гемоглобина. Тяжелое заболевание - серповидноклеточная ане - j мия - вызывается замещением остатка Глу на Вал в шестом i месте 0-цепей гемоглобина. Гемоглобин человека состоит из четырех цепей - двух цепей а, содержащих по 141 остатку, и двух цепей р, содержащих по 146 остатков. Таким образом, замена всего лишь двух остатков из 574 приводит к весьма серьезным последствиям. В этом случае неполярные нейтральные остатки изменяются кислотными. Сейчас известно несколько сот мутант-ных гемоглобинов человека. [6]
Пусть W - произвольный набор h вершин, разделяющих s и t в G. Аналогично ( й) - цепыо будет называться цепь, соединяющая t с wt g W и не содержащая других вершин из W. Обозначим наборы всех ( s - W) - цепей и всех ( lF - Q-цепей через Ps и Pt соответственно. Тогда каждая ( - ) - цепь начинается с элемента из Ps, а кончается элементом из Pt, поскольку любая такая цепь содержит вершину из W. G, в которых s и t не смежны, и, следовательно, в каждом из них имеется h непересекающихся ( s - 0-цепей. [7]