Конец - интервал
Cтраница 4
При этом на обоих концах интервала имеет место случай предельной точки и функции т а ( /) и т ( /) могут быть определены из соотношений и - Л11 / лс / у ( / / я) и vA2 xH ( v ( ] l х), где Лх и Л2 - постоянные. Выше было также показано, что функция тж ( 1) особенностей не имеет, а ш оо ( /) вещественна при вещественном значении аргумента. [46]
При этом на обоих концах интервала имеет место случай предельной точки и функции m a ( /) и тх ( 1) могут быть определены из соотношений и А: У xJ ( У 1х) и v АгУхН ( ( У I х), где Лг и Л2 - постоянные. Выше былс также показано, что функция тж ( 1) особенностей не имеет, а m a ( /) вещественна при вещественном значении аргумента. [47]
Однако значения индуктивностей в конце интервала неизвестны. В связи с этим приходится делать два приближения. В первом приближении принимаем Lacp L a Lfcp L / Afa / dcp Maid и рассчитываем приращения токов. Затем находим значения индуктивностей L a; L; Mafd и, определив средние величины коэффициентов на интервале, получим значения токов во втором приближении. [49]
Если граничные условия на концах интервала требуют обращения в нуль самой функции X ( х) или ее первой производной, то собственные функции уравнения (12.12) ортогональны в этом интервале. [50]
Если граничные условия на концах интервала требуют обращения в нуль самой функции Х ( х) или ее первой производной, то собственные функции уравнения (12.12) ортогональны в этом интервале. Для доказательства этого утверждения предположим, что имеются два решения Хп и Хт, соответствующие собственным значениям Хп и Хт. Умножим теперь уравнение для Хп на Хт, а уравнение для Хт на Хп. [51]
Заметим, что в конце интервала согласно фиг. [52]
Исследуем сходимость ряда на концах найденного интервала и выясним, равномерно ли он сходится. [53]
Кроме того, на концах интервала допустимых значений q ( если он конечен) эти производные могут обращаться в беконечность. Описанные качественные особенности движения справедливы и для консервативных виброударных систем ( см. гл. XII), которые характеризуются тем, что при достижении координатой некоторого вполне определенного значения обобщенная скорость q мгновенно меняет знак. [54]
Страницы: 1 2 3 4