Cтраница 3
В качестве фиксированных узлов берутся оба конца промежутка [ а, Ь ], к-рый считается конечным. [31]
Если с совпадает с одним из концов промежутка ( а. [32]
В частности, если на одном конце промежутка функция имеет положительное, а на другом - отрицательное значение, то внутри промежутка она по крайней мере один раз обращается в НУЛЬ. [33]
Не является, так как на концах промежутка ( 0, /), в котором изменяется к по условию задачи, площадь обращается в нуль; значит, вблизи от точки х 0 она возрастает, а вблизи от х 1 убывает. [34]
Если, сверх того, на концах промежутка функция f ( x) имеет значения f ( d) и f ( b) разных знаков, то, как это было разъяснено в п 81, в связи с применением 1 -и теоремы Больцано-Коши, последовательно деля на части промежуток, содержащий корень, и определяя знак функции f ( x) в точках деления, можно произвольно сужать этот промежуток и тем осуществлять приближенное вычисление корня. Однако этот прием, несмотря на его принципиальную простоту, на практике часто оказывается непригодным, ибо требует слишком большого количества вычислений. В настоящем параграфе читатель познакомится с простейшими приемами приближенного вычисления ( изолированного) корня уравнения ( 1), которые более систематически и более быстро ведут к цели. [35]
Функция ф ( х) на концах промежутка [ а, Ь ] обращается в нуль. Покажем, что внутри промежутка она не может принимать положительных значений. [36]
В частности, если на одном конце промежутка функция имеет положительное, а на другом - отрицательное значение, то внутри промежутка она по крайней мере один раз обращается в НУЛЬ. [37]
Напоминаем, что буквой Ь обозначен тот конец промежутка изоляции, где f ( x) и f ( х) имеют одинаковые знаки. [38]
Первый и второй операнды задают начало и конец промежутка времени, за который необходимо получить статистические сведения о работе с поименованной базой данных. [39]
Если точка х о является одним из концов промежутка [ я, Ь ], то, говоря о производных в этой точке, мы имеем в виду односторонние производные. [40]
Конечно, если 0 есть один из концов промежутка, то речь может идти только об одном из этих пределов. [41]
Если функция / непрерывна в каком-либо из концов промежутка возрастания ( убывания), то его можно присоединить к этому промежутку. [42]
Берется один фиксированный узел, совпадающий с концом промежутка [ а, Ь ], при этом выбранный конец промежутка должен быть конечным числом. [43]
Пусть функция / ( х) на концах промежутка [ а, Ь ] имеет значения / ( а) и / ( Ь) разных знаков. [44]
Ряд ( 3) расходится на обоих концах промежутка схо-димистн, ряды ( 4) - ( 6) - тоже. [45]