Сглаживающая константа
Cтраница 1
 |
Выделение тренда несколькими методами, млн руб. [1] |
Сглаживающая константа выступает в качестве весов. Для конкретных случаев приходится подбирать приемлемое значение сглаживающей константы, имея в виду, что чем меньше значение, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Малое значение константы приводит к большему сглаживанию, а большее ее значение более точно отражает изменения тренда. [2]
 |
Объемы продаж компании АПИ и экспоненциально сглаженные значения. [3] |
При анализе расхождений результатов применения двух сглаживающих констант при выделении тренда следует обратить внимание на два момента. В целом, чем больше значение при вычислении сглаженных значений, тем последние более чувствительны к изменениям в последних значениях временного ряда. То есть в этом случае сглаженные значения отстают от значений временного ряда не столь сильно, как это происходит при более малых значениях сглаживающей константы. Этот фактор не играет никакой роли, если отсутствует существенное изменение в общем тренде временного ряда. Однако он крайне важен при составлении прогнозов, когда отмечается значимое восхождение или нисхождение общего тренда временного ряда. [4]
 |
Выделение тренда несколькими методами, млн руб. [5] |
Сглаживающая константа выступает в качестве весов. Для конкретных случаев приходится подбирать приемлемое значение сглаживающей константы, имея в виду, что чем меньше значение, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Малое значение константы приводит к большему сглаживанию, а большее ее значение более точно отражает изменения тренда. [6]
Остальные сглаженные значения рассчитываются аналогичным образом. На рис. 6.7 даны в сравнении ряды сглаженных значений, полученных при различных сглаживающих константах с целью выделения тренда. [7]
Малое значение приводит к большему сглаживанию значений, а большое значение более точно отражает изменения тренда. В большинстве случаев значение сглаживающей константы лежит в пределах от 0.1 до 0.3, однако в ряде случаев возможно использование и других значений а, находящихся вне этого диапазона. [8]
При анализе расхождений результатов применения двух сглаживающих констант при выделении тренда следует обратить внимание на два момента. В целом, чем больше значение при вычислении сглаженных значений, тем последние более чувствительны к изменениям в последних значениях временного ряда. То есть в этом случае сглаженные значения отстают от значений временного ряда не столь сильно, как это происходит при более малых значениях сглаживающей константы. Этот фактор не играет никакой роли, если отсутствует существенное изменение в общем тренде временного ряда. Однако он крайне важен при составлении прогнозов, когда отмечается значимое восхождение или нисхождение общего тренда временного ряда. [9]
Малое значение весового множителя а следует использовать, когда предполагается, что сигнал имеет большие случайные флуктуации, поскольку вес при новом несглаженном значении Xk может оказаться достаточно низким, чтобы сгладить эффекты флуктуации. Однако излишне низкое значение а также явится причиной того, что сглаженный сигнал X не будет представлять фактический сигнал, если имеет место устойчивый реальный тренд. Выбор а требует компромисса между устранением шума и скоростью слежения сигнала. Чем ниже сглаживающая константа а, тем лучше устраняется шум, но медленнее появляется отклик на сигнал. [10]
На рис. 6.6 показаны исходные значения объема продаж, а также экспоненциально сглаженные значения при а 0.1. Как видно из графика на рис. 6.6, метод экспоненциального сглаживания действительно существенно сглаживает ряд значений. И вполне логично использовать эти значения для оценки тренда в последующие годы. Однако, некоторые сложности возникают при использовании столь малых значений, как 0.1, например. Так, мы видим, что анализируемые данные демонстрируют восходящий тренд объема продаж. Однако скользящие средние медленно обозначают этот тренд. Обратите внимание, что на графике ( рис. 6.6) все сглаженные значения за последние пять лет находятся под фактическими значениями объема продаж. В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а 0.3. В таблице ниже приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе. [11]
Страницы: 1