Асимптотот - гипербола
Cтраница 2
 |
График КПД дифференциального привода. [16] |
На рис. 15 приведен график КПД дифференциального редуктора; тонкими линиями показаны гиперболические кривьГе % без учета области существования; ортогональные прямые - асимптоты гипербол; жирная линия - фактическая кривая КПД. При ю1 / шн1 КПД равен единице; в этом случае скорость колес в относительном движении равна нулю, и потери на трение отсутствуют. В пределе при WCOH - OO КПД дифференциального редуктора стремится к КПД рядового редуктора. В области Г - / is % / OH 1 КПД падает от единицы до нуля, а при отрицательных значениях аргумента снова приближается к КПД рядового редуктора. [17]
А, В, С, D, Е, Н - точки сопряжения; L, и L2 - пересекающиеся прямые с точками сопряжения Е и G параболы; L3 и L4 - асимптоты гиперболы. [18]
При ф 2л / 3 в уравнении улитки р 1 2со8ф радиус-вектор р обращается в нуль. Поэтому асимптоты гиперболы параллельны касательным к петле улитки в начале координат. [19]
По заданным полуосям строим асимптоты гиперболы и определяем ее вершины. [20]
Для вещественной функции критические точки связаны с перестройками линий или поверхностей уровня. Для функции хг - у2 перестройка иная: асимптоты гиперболы хг - уг - с по-разному соединены г. етвями этой гиперболы в зависимости от знака с. Многообразия критического уровня - негладкие, некритического - гладкие. [21]
Последний написал Конические сечения в восьми книгах. В нем содержится систематическое учение о конических сечениях, в частности свойства сопряженных диаметров, асимптоты гиперболы и др. Помимо большого количества нового фактического материала, следует отметить принципиальную и методологическую ценность работы Аполлония. Так, он первый получил все три вида конических сечений на одном и том же конусе, рассматривая не только конусы вращения, но и косой конус с круговым основанием. [22]
На образующих конуса и прямой пересечения плоскостей NSH и NH находятся вершины гиперболы. Определяем центр оо гиперболы. Асимптоты гиперболы параллельны образующим 3s, 3 s и 4s, 4 s конуса. Они получены как линии пересечения конуса меридиональной плоскостью, параллельной плоскости NH. Прямые линии ol, о Г и о2, о 2 являются асимптотами гиперболы. Имея вершины и асимптоты для фронтальной проекции гиперболы, определяем известным способом ряд точек гиперболы. [23]
Переходим к разысканию фокусов гиперболы ( черт. Сопря-жс иные диаметры гиперболы образуют гиперболическую инволюцию, двойными прямыми которой являются асимптоты. Поэтому асимптоты гиперболы должны делить гармонически любую пару сопряженных диаметров, в частности оси гиперболы. Следовательно, асимптоты расположены симметрично относительно осей. [24]
Ось [ АВ ] называется действительной или главной, a [ CD ] - мнимой. Фокусы гиперболы Рг и Fz находятся на равных расстояниях от точки О - центра гиперболы, а вершины Л и В на равных расстояниях от фокусов. Далее строят асимптоты гиперболы - прямые, проходящие через центр, к которым неограниченно приближаются ветви гиперболы по мере удаления их в бесконечность. [25]
Асимптоты гиперболы строятся следующим образом. Из центра гиперболы О проводят окружность радиусом OF, а через вершину А - прямую, перпендикулярную к действительной оси гиперболы, до пересечения с окружностью в точках К. Прямые, проходящие через эти точки и точку О - асимптоты гиперболы. [26]
Страницы: 1 2