Cтраница 4
Доказательства этих свойств аналогичны доказательствам свойств корреляционной функции. [46]
Доказательства первых двух мы оставляем читателю в качестве упражнений. [47]
Доказательства этой теоремы мы не даем. [48]
Доказательства многих теорем о пределах и, в частности, теорем 2 и 3 предыдущего пункта существенно облегчаются, если ввести понятие бесконечно малой последовательности. [49]
Доказательства того, что карбоксильная группа не находится в оамом цикле, состоят в том, что синтетически приготовленные нафтеновые кислош из нафтеновых углеводородов, представляют собой кристаллические тела удельного веса выше единицы, за исключением гексагидротолуиловой кислоты с удельным весом 0 9875 при 20, тогда как природные нафтеновые кислоты - жидкие тела, более легкие, чем вода. [50]
Доказательства в пользу возможности образования нафтеновых кислот как путем окисления нафтенов, так и крэкингом под давлением непредельных жирных кислот приводятся в статье А. Д. Петрова и И. [51]
Доказательства получаются сразу, если ввести q равенством а - 6 dq и использовать соответствующие свойства равенств. [52]
Доказательства, проведенные в § II, трудны и кажутся искусственными. Все же они весьма сравнимы по трудности с доказательствами евклидовой геометрии, которые проводятся на основе аксиом Гильберта, если не считать очевидными конкретные факты, относящиеся к расположению фигур. Но здесь трудности еще возрастают и к тому же отсутствует подобие. [53]
Доказательства этих положений Бахофен находит в многочисленных, с исключительной тщательностью собранных цитатах из классической литературы древности. Развитие от гетеризма к моногамии и от материнского права к отцовскому происходит, но его мнению - в частности у греков - вследствие дальнейшего развития религиозных представлений, вследствие водворения новых божеств, представителей новых воззрений, в традиционную группу богов, олицетворявшую старые взгляды, так что последние все более и более оттесняются на задний план первыми. [54]