Cтраница 1
Доказательства соотношений ( В2) и ( А) также основаны на лемме (6.1.1), но они требуют дополнительной работы. [1]
Для доказательства соотношения (2.6.1) напомним, что ряд с ( х) перечисляет элементы некоторого множества Y ъ соответствии с их весами и что группа Е8 имеет множество Yx в качестве множества объектов. Поэтому достаточно показать, что ряд Z ( An, с ( х)) считает дважды те орбиты, которые состоят из взаимно однозначных функций, а все остальные орбиты - только по одному разу. [2]
Для доказательства соотношения (7.71) рассмотрим элементарную реакцию в смеси идеальных газов. [3]
Для доказательства соотношения tik - eft; воспользуемся инвариантностью г2 ikxixk относительно вращений. [4]
Для доказательства соотношения ( 1) нам понадобится лемма, которую во Франции принято именовать леммой Фалеса. [5]
Для доказательства соотношения (2.6.1) напомним, что ряд с ( х) перечисляет элементы некоторого множества Y в соответствии с их весами и что группа Е8 - имеет множество Yx в качестве множества объектов. Поэтому достаточно показать, что ряд Z ( А п, с ( х)) считает дважды те орбиты, которые состоят из взаимно однозначных функций, а все остальные орбиты - только по одному разу. [6]
Для доказательства соотношений ( 13) рассмотрим подробно одну итерацию. [7]
Если сделать некоторые добавочные предположения; то для доказательства соотношения ( 35) могут быть использованы простые рассуждения. [8]
Из леммы 3.3 в силу вхождения в класс R всех - основных диагоналей для доказательства соотношения (3.8) достаточно показать, что при любом п, п 1, n - график 7п множества Pol ( R) реализуется формулой над множеством R. Так же, как в доказательстве теоремы 2.2, число п можно считать достаточно большим. [9]
Заметим, что тот факт, что определяемая из выражения (8.212) величина г з0 удовлетворяет этому уравнению, следует из доказательства соотношения (7.226); доказательство же этого свойства именно для г) требует лишь небольших дополнений. [10]
Важность свойства калибровочной инвариантности заключается в чле дующем. Во-первых, как ясно из доказательства соотношения (3.3), оно требует универсальности константы взаимодействия, т.е. одна и та же константа связи g описывает взаимодействие кварков с глюонами и самодействие последних. Во-вторых, как показал т Хофт [248], неабелева теория перенормиру ема то. Наконец, в-третьих, Коулмен и Гросс [73] доказали, что только неабелева теория может обладать свойством асимптотической свободы. [11]
Это свойство уравнений движения называют инвариантностью относительно обращения времени. Это место является отправной точкой для доказательства соотношения детального равновесия. [12]
Если предикат р пуст или k 1, то предикат а пуст или полон. В обоих случаях Pol ( cr) Р %, и доказываемое включение выполняется тривиально. Поэтому если / G Ро1 ( / я), то для доказательства соотношения / G Pol ( cr) можно пользоваться матрицами (2.6), (2.7) и равенством (2.8), вычеркнув предварительно из них г-ю строку. [13]