Соответствующие доказательства

Cтраница 3

Нам остается рассмотреть еще смешанные случаи, когда группа симметрии К содержит и повороты, и отражения. Опуская соответствующие доказательства, которые и здесь остаются очень простыми, укажем лишь результат: кроме групп К - К, существуют еще группы только следующих двух типов. [31]

Проведено выявление свойств простых решений и соответствующих им простых решений вышеперечисленных типовых задач. Указанные свойства сформулированы в виде утверждений, для которых представлены соответствующие доказательства. Утверждения использованы для рационализации алгоритмов поиска, обоснования полноты и непротиворечивости получаемых с их помощью решений. [32]

Являются ли какие-нибудь из этих пяти аксиом независимыми от остальных. Было известно, что 4) и 5) зависимы, причем соответствующие доказательства были получены различными программами, например, Алленом и Лакхэмом [1], Дж. [33]

В этом разделе мы сформулируем несколько теорем из теории чисел, которые необходимы для нашей дальнейшей работы в комбинаторном анализе. Никаких доказательств приводиться не будет, но будут указаны источники, где соответствующие доказательства можно найти. [34]

Для функций нескольких переменных имеют место многие утверждения, установленные ранее для функций одного переменного. Доказательства этих утверждений не всегда приводятся, поскольку они почти дословно повторяют соответствующие доказательства для функций одного переменного. [35]

Чтобы составить объективное аудиторское заключение по результатам проведенной проверки, аудитор должен собрать соответствующие доказательства для обоснования своих выводов. [36]

Претензию составляют в письменной форме и отправляют факсом, по телеграфу, заказным и ценным письмом либо другим способом или вручают под расписку. В претензии указывают требования заявителя, сумму претензии и ее расчет, ссылки на соответствующие доказательства, перечень прилагаемых к претензии документов или заверенные их копии. Претензия подписывается руководителем организации или его заместителем. [37]

Экзамены показывают, что обычно поступающие правильно указывают форму сечения и правильно проводят дальнейшие вычисления. Однако достаточно убедительно обосновать геометрическую, сторону решения могут далеко не все йгГних, а многие даже и не пытаются проводить соответствующие доказательства, считая, что все и так очевидно. Естественно, в таких случаях задача считается нерешенной. Поэтому не лишне здесь еще раз подчеркнуть, что при решении задачи все утверждения, даже кажущиеся наглядно очевидными, должны быть обязательно обоснованы. [38]

Экзамены показывают, что обычно поступающие правильно указывают форму сечения и правильно проводят дальнейшие вычисления. Однако достаточно убедительно обосновать геометрическую сторону решения могут далеко не все из них, а многие даже и не пытаются проводить соответствующие доказательства, считая, что все и так очевидно. Естественно, в таких случаях задача считается нерешенной. Поэтому не лишне здесь еще раз подчеркнуть, что при решении задачи все утверждения, даже кажущиеся наглядно очевидными, должны быть обязательно обоснованы. [39]

Экзамены показывают, что обычно поступающие пра вильно указывают форму сечения и правильно проводят дальнейшие вычисления. Однако достаточно убедительно обосновать геометрическую сторону решения могут далеко не все из них, а многие даже и не пытаются про водить соответствующие доказательства, считая, что все и так очевидно. Естественно, в таких случаях задача считается нерешенной. Поэтому не лишне здесь еще раз подчеркнуть, что при решении задачи все утверждения, даже кажущиеся наглядно очевидными, должны быть обязательно обоснованы. [40]

Как мы уже упоминали, все известные математические теоремы могут быть выведены из этого множества аксиом формализованной теории множеств. Соответствующие доказательства содержатся в любой книге по теории множеств, принимающей аксиоматику этого типа. [41]

В некоторых случаях возможно упорядочение разновалент-ных ионов элемента с переменной валентностью ( например, в дигените - Cu8 Cu2 S5) с образованием сверхструктуры. Соответствующие доказательства существования явления опережения были получены в работах С. М. Ария и сотрудников [19, 20], которые привели к смене традиционных представлений о статистически равномерном распределении катионов переходных элементов в их соединениях и твердых растворах гипотезой о наличии агрегации ионов переходных элементов за счет различного рода взаимодействий, в частности, в результате образования химических связей между ионами переходного металла. [42]

Многоэтапная кампания с применением разных средств информации. [43]

Как было показано в предыдущем примере, предложение или ключевое сообщение можно изложить на конверте или в самом письме. По мере возможности следует представить соответствующие доказательства. Письмо, отправляемое клиенту, может содержать несколько вложений, причем каждое из них может преследовать свою собственную цель, но назначение его не должно вызывать у получателя никаких сомнений и различных толкований. Получателю необходимо предоставить исчерпывающую информацию о том, как и кому он должен ответить на письмо. В наши дни в письме бывает полезно указать и соответствующий адрес электронной почты. Письмо должно носить личный характер, а сам тон послания должен быть продуманным, уважительным и деловым. Какой подход следует предпочесть: оказывать на клиента мощное давление, стремясь во что бы то ни стало продать товар, или избрать более тонкий и завуалированный метод. Предварительное тестирование различных подходов может предоставить вам ценную информацию по этому вопросу. [44]

В предлагаемой книге мы попытались найти некий промежуточный, между математически строгим и принятым в физике, стиль изложения, при котором сложный материал преподносится в доступной форме и сразу же иллюстрируется примерами. При этом мы сохраняем строгость в определениях и формулировках теорем, но доказательства теорем приводятся лишь в том случае, когда они могут быть изложены в ясной и короткой форме без привлечения большого количества дополнительного материала или когда они действительно необходимы для понимания материала. В противном случае мы ограничиваемся пояснением идеи доказательства на характерных примерах или просто ссылками на книги, где приводятся соответствующие доказательства. Ряд достаточно простых промежуточных выкладок, опущенных в основном тексте книги, предлагается проделать в качестве задач и упражнений, помещенных в конце книги. Избранным стилем изложения объясняется и выбор физических приложений, о которых мы уже говорили выше. Они скорее носят характер иллюстрирующих примеров, а не являются последним словом применения математических методов в калибровочных теориях. Книга содержит также ряд приложений, делающих ее достаточно замкнутой. В них приводятся некоторые определения и краткие сведения, которые не относятся к дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, но используются в основном тексте. [45]

Страницы: 1 2 3 4