Материальный континуум

Cтраница 2

Поскольку классическая теория деформаций, напряжений и уравнений движения Коши-Навье - Пуассона, а также эйлерово и лагранжево представления движения сплошной среды сохраняются в основах МСС и в наше время и в будущем, в гл. I учебника приводится статистическое физическое обоснование понятия материального континуума и функции поля в нем, причем на наиболее далекой от непрерывной сплошной среды статистической механической системе материальных точек. [16]

Для теоретического изучения поведения реальных сред при различных условиях их движения в газовой динамике, как и в других разделах механики, вводятся механические модели этих сред. В значительном числе случаев движения реальных сред происходят в условиях, когда эти среды с достаточным приближением можно описать моделью материальной сплошной среды или-иначе-моделью материального континуума. [17]

Приведены примеры топологического описания отдельных фрагментов гетерофазных ФХС, гидравлических систем и некоторых моделей механики сплошной среды. Описаны два подхода к построению связных диаграмм гидравлических систем. В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого недеформируемого тела. Второй подход основан на использовании понятия псевдоэнергетических переменных, инфинитезимальных операторных элементов и обобщенных диаграмм связи баланса субстанции произвольного вида. Основное достоинство этого подхода состоит в наглядности представления структуры физико-химических явлений, происходящих в элементарном объеме сплошной среды. Последнее особенно важно при описании сложных ФХС, к которым относятся многофазные многокомпонентные системы, где протекают процессы тепло - и массопереноса совместно с химическими реакциями и явлениями электрической и магнитной природы. [18]

Современная физика материалов считает объект своего исследования дискретным телом на двух уровнях: поликристаллическом и молекулярном. Однако полученные в подобных предположениях зависимости оказались настолько сложны и громоздки, что пока не получили широкого распространения в сопротивлении материалов. В этих обстоятельствах оказалась плодотворной гипотеза о сплошности материала, согласно которой тело рассматривается как некий материальный континуум или среда, непрерывно заполняющая данный объем и наделенная указанными выше экспериментально найденными физико-механическими свойствами. Практическая реализация такого подхода подтверждает его эффективность, поскольку именно на этой основе спроектированы, построены и успешно эксплуатируются все современные инженерные объекты. Одним из существеннейших преимуществ является возможность ввести в рассмотрение бесконечно малые величины ( например: длины, площади, объемы) и использовать тем самым мощный и хорошо развитый аппарат дифференциального и интегрального исчисления. [19]

Современная физика материалов считает объект своего исследования дискретным телом на двух уровнях: полнкристаллическом и молекулярном. Однако полученные в подобных предположениях зависимости оказались настолько сложны и громоздки, что пока не получили широкого распространения в сопротивлении материалов. В этих обстоятельствах оказалась плодотворной гипотеза о сплошности материала, согласно которой тело рассматривается как некий материальный континуум или среда, непрерывно заполняющая данный объем и наделенная указанными выше экспериментально найденными физико-механическими свойствами. Практическая реализация такого подхода подтверждает его эффективность, поскольку именно на этой основе спроектированы, построены и успешно эксплуатируются все современные инженерные объекты. Одним из существеннейших преимуществ является возможность ввести в рассмотрение бесконечно малые величины ( например: длины, площади, объемы) и использовать тем самым мощный и хорошо развитый аппарат дифференциального и интегрального исчисления. [20]

С с потоком / см pdaM / dt, в математической формулировке определяющего соотношения которого был учтен физический закон сохранения массы несущей среды. Определим элемент субстанционального накопления Сс и введем соответствующий поток / с в общей форме, инвариантной к закону сохранения массы материального континуума. [21]

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий деформации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела. [22]

Топологическое представление гидравлической цепи с помощью связной диаграммы с сосредоточенными параметрами. [23]

В основе первого подхода лежит аналогия между законами движения твердого тела и деформируемого материального континуума. При этом конечный объем деформируемой сплошной среды рассматривается как единое целое, для которого справедливы те же законы динамики, что и для твердого ( недеформируемого) тела. В этом случае диаграмма связи, отражающая движение сплошной среды, является энергетической диаграммой, все связи и элементы которой несут строгий энергетический смысл. Ясно, что рассмотрение конечного объема деформируемой сплошной среды как элемента с сосредоточенными параметрами и оперирование с законами движения твердого тела не позволяют отразить при таком подходе многих особенностей, присущих движению деформируемого материального континуума. [24]

Страницы: 1 2