Cтраница 1
Доказательство основной леммы 16.3. Пусть т есть / г-определенная особенность, а ( г, f), ( r, g) - две ее Л - трансверсальные деформации. [1]
Приведенное в 21.3.1 доказательство основной леммы выглядит несколько искусственным и недостаточно проясняет суть дела. [2]
Теперь мы готовы перейти к доказательству основной леммы. [3]
Доказательство леммы 1 с незначительным усложнением повторяет доказательство основной леммы из § 5 гл. [4]
Доказательство проводится так же, как и доказательство основной леммы вариационного исчисления § 2 гл. [5]
Теперь нужно воспользоваться теми же рассуждениями, которые применялись в § 69 при доказательстве основной леммы, но вместо fg - цепей нужно брать ф-цепи. Итак, возьмем объединение V всех ф-цепей и заметим, что множество V вполне упорядочено, множество V является ф-цепью и если к V добавить еще один элемент w, то полученное множество V, w не будет ф-цепью. [6]
Теперь нужно воспользоваться теми же рассуждениями, которые применялись в § 69 при доказательстве основной леммы, но вместо / g - цепей нужно брать ф-цепи. Итак, возьмем объединение V всех ф-цепей и заметим, что множество V вполне упорядочено, множество V является ф-цепью и если к V добавить еще один элемент w, то полученное множество V, ш не будет ф-цепью. [7]
Третья глава, посвященная нелинейным оптимальным быстродействиям, также подверглась переработке: по-новому изложено доказательство основной леммы, и, кроме того, существенно расширены результаты автора, относящиеся к нелинейному синтезу. [8]
В заключительных строках § 6 надо отметить, что множество В становится в нашем случае ( поскольку сделаны указанные изменения) счетным множеством; мы получаем, таким образом, в настоящем случае доказательство основной леммы без применения принципа индукции. [9]
Доказательство основной леммы использует ряд понятий теории гладких многообразий, которые мы также напомним в этом пункте. [10]
Продолжим анализ множества Пуанкаре. Доказательство основной леммы завершено. [11]
В работе [4] была получена конечная полная система тождеств для бесповторных формул. Ее использование позволяет упростить доказательство основной леммы, однако промежуточные леммы представляют самостоятельную ценность для решения задач тестирования бесповторных функций. [12]
Прежде чем переходить к доказательству основной леммы, мы установим одно вспомогательное предложение об отображениях конусов. [13]