Cтраница 2
Между тем рассмотренные опыты не могут служить доказательством независимости характеристик от показателя адиабаты, так как не было получено хотя бы двух характеристик при одном и том же М, но различных показателях адиабаты. [16]
Идеалисты направляют свои усилия на разделение этих понятий и доказательство независимости А. Они отрицают необходимую связь псн-хич. В Англии Браун употреблял вместо термина ассоциация заимствованный у Беркли термин суггестия, под к-рым понималась простая последовательность состояний сознания: одно чувствование вызывает другое, прежде сосуществовавшее с ним, без того, чтобы была к. [17]
Миллер при очень сильных и далеких от реальности допущениях дали арбитражное доказательство независимости стоимости капитала фирмы от способов ее финансирования, откуда следует, что привлечение долговременных заемных средств не имеет смысла. [18]
При этом, как и в теории алгебраических функций, самым трудным оказывается доказательство независимости символа ( а, / 3) от выбора локальной униформизующей. [19]
Во многих случаях топосы позволяют по-новому взглянуть на основания математики; например, применение форсинга в доказательстве независимости континуум-гипотезы хорошо описывается посредством конструкций в топосах ( см. Mac Lane, Moerdijk [1992], Ch. Кроме того, соответствующие топосы могут заменить категорию множеств как основу математики. [20]
Отметим, что уравнение (2.4), обычно называемое основным уравнением гидростатики, получено нами путем таких же рассуждений, какие были применены выше при доказательстве независимости гидростатического давления в точке от направления давления. [21]
Следует отметить, что возможность описания экспериментальных данных уравнением Лэнгмюра сама по себе еще не доказывает справедливости этого уравнения. Строгая проверка уравнения Лэнгмюра предполагает доказательство независимости vm и Q от температуры. При этом оказывается, что многие системы, изотермы которых следуют уравнению ( XIV-8), такой более строгой проверки не выдерживают. В некоторых случаях это объясняется образованием полимолекулярных слоев ( см. следующий раздел), но вообще модель Лэнгмюра слишком проста, чтобы от нее можно было ожидать действительного соответствия экспериментальным системам. Однако в более сложных моделях вводится большее число полуэмпирических параметров, так что, кроме вероятности лучшего соответствия экспериментальным данным, от этих моделей не так уж много пользы. [22]
Следует отметить, что возможность описания экспериментальных данных уравнением Лэнгмюра сама по себе еще не доказывает справедливости этого уравнения. Строгая проверка уравнения Лэнгмюра предполагает доказательство независимости объема адсорбированного газа иш и теплоты адсорбции от температуры. [23]
Здесь прежде всего необходимо четко формулировать основные вопросы, возникающие при аксиоматическом построении любой теории и геометрии в частности, доказать непротиворечивость и полноту системы аксиом элементарной геометрии. Что же касается их независимости, то достаточно ограничиться доказательством независимости аксиомы непрерывности в форме Дедекинда и аксиомы параллельности. В последнем вопросе предпочтительно пользоваться интерпретацией Клейна. Дело в том, что в этой интерпретации проверка всех аксиом, кроме аксиом движения, действительно тривиальна, а проверка аксиом движения также может быть проведена достаточно просто путем приведения произвольной точки к центру некоторым стандартным образом, а затем использования евклидовых вращений около центра абсолюта и зеркальных отражений в его диаметрах. [24]
Ошибочные объяснения причин снижения напора при нулевой подаче с увеличением вязкости жидкости привели к тому, что одна часть исследователей стала оставлять б ез внимания указанное явление, другая часть - опровергать, объясняя ошибками при измерениях. Основной причиной этого, вероятно, послужило привлечение в качестве доказательства независимости напора от вязкости жидкости при нулевой подаче основного уравнения теоретического напора центробежного насоса. [25]
Обнаружив, что класс V определим в арифметике, в то время как множество V неопределимо, мы намереваемся показать теперь, что класс множеств, определимых в арифметике, неопределим в арифметике. Доказательство этой теоремы, принадлежащее Аддисону, использует методы, изобретенные Коэном и примененные им в его знаменитом доказательстве независимости континуум-гипотезы 1 от обычных аксиом теории множеств. Доказательство теоремы Аддисона оказывается превосходным введением в эти методы, являющиеся основой современных исследований в теории множеств. Первое понятие, которое нам понадобится, - это понятие условия. [26]
Приведены общие положения, устанавливающие взаимосвязь вопросов методики и методологии научной дисциплины. Дана критика методов, применяемых в кинематике твердого тела, построена рациональная система гометрии сферического и общего движений, предложено доказательство независимости определения со от выбора подвижной системы. [27]
Независимость схем ( S, ( S2), ( S5), ( Se) и ( S8) получается с помощью тех оценок, посредством которых мы в гл. При этом из упомянутых оценок здесь нужно взять только определения значений для импликации, конъюнкции и отрицания. Доказательство независимости с помощью такого рода оценки для любой данной схемы ( 5Л проводится следующим образом. Сначала для каждой отличной от ( i) схемы из списка ( Si) - ( S8), являющейся схемой формул, мы показываем, что каждая построенная по этой схеме I-K-N - формула на основании рассматриваемой оценки при произвольных значениях переменных принимает только вполне определенные, выделенные значения; затем для каждой из остальных, отличных от ( 5Л схем мы показываем, что от формул, принимающих только выделенные значения, эта схема снова ведет к формуле, также обладающей этим свойством. Тогда отсюда получается, что каждая I-K-N - формула, выводимая по отличным от ( S () схемам, при любых значениях формульных переменных принимает выделенное значение. С другой стороны, указывается тождественно истинная I-K-N - формула, которая при некоторых значениях формульных переменных на основании рассматриваемой оценки принимает невыделенное значение. [28]
Доказательство того, что правила вывода, применяемые к формулам, тождественно равным а, порождают формулы, также тождественно равные а, для всех интерпретаций будет таким же, как и в случае приведенного выше доказательства независимости аксиомы II. Таким образом, остается доказать независимость аксиом группы I. Доказательство независимости этих аксиом более трудно, так как знак - входит во все группы. [29]
Если это так, то поверхностные натяжения поверхностных слоев пленки должны зависеть от положения разделяющих поверхностей. Действительно, доказательство независимости поверхностного натяжения от положения разделяющей поверхности для плоских поверхностей, данное еще Гиббсом [3], основывается на равенстве давлений в сосуществующих фазах и при отсутствии такового приведет к противоположному результату. [30]