Cтраница 2
Примеры были связаны с несуществующими ( парадоксальными) объектами. При этом идея доказательства неразрешимости заключалась в обосновании того, что из факта разрешимости должно вытекать существование невозможного объекта. [16]
Действительно, если нек-рый алгоритм Щт вычисляет функцию /, то есть ffm, то Ф ( и1) ф ( я) 1 ( по определению функции /), что является противоречием. Приведенное здесь рассуждение может быть оформлено в виде строгого математич. Использованный здесь метод доказательства неразрешимости наз. [17]
Дал первое ( с пробелами) доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебр, ур-ния 5 - й степени. [18]
Судоходна ниже Водопада Шугури. Дал первое ( с пробелами) доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебр, ур-ния 5 - й степени. [19]
Поэтому, беря в качестве S4 - любое копредставлеине с неразрешимой проблемой равенства ( причем можно брать групповые копредставления. Тп имеет неразрешимую проблему равенства. Прямое доказательство этого результата для копредставления Т вместе с результатами С. И. Адяна [1966], связывающими моноидные копредставления S4 - с групповыми непредставлениями, дает доказательство неразрешимости проблемы равенства для групп. [20]
Значительно интереснее задачи, решение которых заведомо существует, но не может быть найдено при помощи тех или иных избранных инструментов геометрических построений. В этих случаях ставится задача о доказательстве невозможности выполнения данного построения данными средствами. Такого рода доказательства невозможности44 встречаются и в других разделах математики и часто принадлежат к числу наиболее трудных вопросов. Доказательство неразрешимости даже простых по формулировке задач на построение этого рода часто оказывается связанным с наиболее трудными вопросами алгебры и анализа и уводит далеко за пределы элементарной геометрии. [21]
РУФФЙНИ Паоло ( Ruffini Paolo) ( 23.9.176 5, Валентано, близ Витер-бо - 10.5.182 2, Модена) - итальянский математик. В 1799 дал первое ( содержащее пробелы) доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраич. [22]
Давайте сразу усвоим, что проблема - ключевое понятие, с которым приходится иметь дело диссертанту. Ученый, или претендующий на это гордое звание, обязан уметь поставить научную проблему и либо найти и предложить пути ее решения, либо доказать неразрешимость проблемы. С точки зрения чистой науки отрицательный результат есть тоже научный результат, но право защищать диссертации, основанные на доказательстве неразрешимости поставленной проблемы, - дело избранных. [23]
Действительно, если нек-рый алгоритм Щт вычисляет функцию /, то есть ffm, то Ф ( и1) ф ( я) 1 ( по определению функции /), что является противоречием. Приведенное здесь рассуждение может быть оформлено в виде строгого математич. Использованный здесь метод доказательства неразрешимости наз. Другой распространенный способ доказательства неразрешимости - алгоритмическая сводимость, с помощью к-рой доказана неразрешимость многих А. [24]
Начиная с примера Черча 1936 и по 1944 все доказательства неразрешимости массовых проблем проводились или могли быть проведены след, единообразным методом. Возник вопрос, для всякой ли неразрешимой проблемы разрешения ее неразрешимость может быть установлена таким способом. Проблема сводимости стояла в центре исследований по теории А. Был построен пример неразрешимой проблемы разрешения ( для перечислимого множества), неразрешимость к-рой нельзя доказать сведением к этой проблеме проблемы Черча. Мучник показал даже больше, а именно, что не только проблема Черча, но и никакая другая проблема не может служить стандартной неразрешимой проблемой в том смысле, что доказательство неразрешимости любой неразрешимой проблемы разрешения для перечислимого множества могло бы быть сведено к доказательству неразрешимости этой стандартной проблемы. [25]
Начиная с примера Черча 1936 и по 1944 все доказательства неразрешимости массовых проблем проводились или могли быть проведены след, единообразным методом. Возник вопрос, для всякой ли неразрешимой проблемы разрешения ее неразрешимость может быть установлена таким способом. Проблема сводимости стояла в центре исследований по теории А. Был построен пример неразрешимой проблемы разрешения ( для перечислимого множества), неразрешимость к-рой нельзя доказать сведением к этой проблеме проблемы Черча. Мучник показал даже больше, а именно, что не только проблема Черча, но и никакая другая проблема не может служить стандартной неразрешимой проблемой в том смысле, что доказательство неразрешимости любой неразрешимой проблемы разрешения для перечислимого множества могло бы быть сведено к доказательству неразрешимости этой стандартной проблемы. [26]
Рассмотрим рис. 237 и 238 из решения предыдущей задачи. На них наглядно показано, каким образом условия задачи приводят к противоречию. Если выяснится, что утверждение () за висит не от содержания утверждений ( 1) - ( 6), а только от того, что входящие в их число 2 утверждения жителя Кривдина и одно из утверждений жителя Середины-на - Половине заведомо ложны, а остальные утверждения ( другое утверждение жителя Середины-на - Половине и два утверждения жителя Правдычина), заведомо истинны. О чем идет речь в каждом из утверждений, не важно. Утверждения, охваченные фигурной скобкой, при доказательстве неразрешимости задачи никак не используются, и их можно вычеркнуть. [27]