Доказательство - применимость
Cтраница 3
Уравнение (13.64) по внешнему виду совпадает с уравнением для главного момента импульса (13.61), которое мы привели без доказательства. Поэтому можно считать, что наш вывод представляет собой это доказательство применимости (13.61) для рассмотренного частного случая. Однако нужно иметь в виду, что это доказательство является приближенным, и вот почему. Уравнение (13.61) относится к главному моменту импульса. Мы же рассматривали момент импульса, связанный с вращением тела вокруг геометрической оси и направленный поэтой оси. Если возникает вращение еще вокруг какой-либо другой оси, то появляются и соответствующие компоненты момента импульса, так что главный момент импульса уже не направлен по геометрической оси. Но, как показано выше, если момент импульса, обусловленный вращением тела вокруг геометрической оси, велик, то угловая скорость вращения вокруг других осей будет мала. Вместе с тем будут малы и другие компоненты момента импульса, и главный момент импульса будет мало отклоняться от геометрической оси. [31]
Уравнение ( 39) часто называют экспоненциальным законом образования ядер. Оно описывает кинетику процесса для довольно широкого круга экспериментально изученных систем, что, впрочем, не следует рассматривать как доказательство применимости заложенной в уравнение модели. Действительно экспоненциальную функцию можно получить на основе разных исходных допущений, и более того, она часто выступает как хорошая аппроксимация различных более сложных выражений. [32]
Экспериментально найденная зависимость является промежуточной между указанными выражениями. Частичная ионизация не нарушает параболическую зависимость, поскольку отношение числа заряженных вакансий к числу незаряженных существенно от концентрации не зависит. Имеется достаточно экспериментальных доказательств применимости параболического закона и не только к реакции окисления меди, но и к реакциям окисления других металлов, реакциям сульфидирования и галогениро-вания. Экспериментальные значения констант скоростей окисления некоторых металлов хорошо согласуются с расчетными. [33]
 |
Кривые емкости. [34] |
Высоты катодных пиков закономерно меняются с изменением концентрации спирта и, в соответствии с теорией [55, 56], существует линейная зависимость между величиной емкости в максимуме пика и логарифмом концентрации спирта, а также квадратичная зависимость между потенциалом максимума и логарифмом концентрации. Все это служит доказательством применимости указанной теории к описанию адсорбционных явлений на свинцовом и висмутовом электродах. [35]
Опыт показывает, что теория ван Лаара и теория Долезалека в некоторых случаях приближенно выражают свойства раство - ров. Вместе с тем в настоящее время эти теории почти не используются. Основная причина такого положения, по всей вероятности, кроется в том, что для ответа на вопрос о применимости Этих теорий необходимо почти всегда производить довольно подробное и разностороннее исследование термодинамических свойств растворов. При этом труд, затрачиваемый на доказательство применимости той или другой теории, как правило, не окупается следствиями, вытекающими из теории. С другой стороны, предположения, лежащие в основе теории ван Лаара или теории Доле-залока, в большинстве случаев настолько грубо упрощают действительность, что получаемые выводы нередко расходятся с опытом даже в качественном отношении. [36]
Опыт показывает, что теория ван Лаара и теория Долезалека в некоторых случаях приближенно выражают свойства растворов. Вместе с тем в настоящее время эти теории почти не используются. Основная причина такого положения, по всей вероятности, кроется в том, что для ответа на вопрос о применимости этих теорий необходимо почти всегда производить довольно подробное и разностороннее исследование термодинамических свойств растворов. При этом труд, затрачиваемый на доказательство применимости той или другой теории, как правило, не окупается следствиями, вытекающими из теории. С другой стороны, предположения, лежащие в основе теории ван Лаара или теории Долезалека, в большинстве случаев настолько грубо упрощают действительность, что получаемые выводы нередко расходятся с опытом даже в качественном отношении. [37]
Эйнштейн писал: Физика представляет собой развивающуюся логическую систему мышления, основы которой можно получить не выделением их какими-либо индуктивными методами из прежних опытов, а лишь свободным вымыслом. Обоснование ( истинность) системы основано на доказательстве применимости вытекающих из нее теорем в области чувственного опыта, причем соотношение между последним и первыми можно понять лишь интуитивно [ 7, стр. [38]
Приходится преодолевать консерватизм и на материалах экспериментов ( наблюдения Солнца) убеждать не только в полезности, но и необходимости использовать это новое направление исследований. Целью настоящей книги является, прежде всего, доказательство применимости этих новых направлений для понимания природы явлений солнечной активности. [39]
Поскольку образование ароматических углеводородов из парафиновых на окисном катализаторе является сложным процессом и сопровождается дегидрированием парафина до олефина, крекингом с образованием низших углеводородов и отложением углистых остатков на катализаторе, изучение кинетики этой реакции является очень трудной задачей. Последними из опубликованных советских работ по этому вопросу являются работы Петрова [2,3], который изучал реакции дегидрирования и дегидроциклизации алканов состава Св - С8 на алюмохромонатриевом катализаторе. Автор нашел, что реакция дегидрирования гексанов сильно тормозится продуктами реакции и хорошо описывается уравнением Фроста для мономолекулярных реакций в потоке. Следует заметить, что обработка результатов эксперимента по уравнению Фроста [4] не дает достаточной точности вследствие малой чувствительности логарифмической функции, входящей в это уравнение. Поэтому построение прямой в координатах Петрова не является достаточным доказательством применимости уравнения, особенно при малых степенях превращения. Кроме того, Петров вычисляет степень превращения для суммы продуктов реакции: алкена и ароматических углеводородов, подразумевая, что реакция образования последних идет через стадию образования алкена, для чего в его работе нет прямых доказательств. [40]
Ничто, однако, не мешает повысить точность применяемой волновой функции настолько, насколько это может оказаться необходимым. Наилучшее значение энергии, которое они нашли без включения в волновую функцию ri2, равно 4 27 эв; включив координату г12, указанные авторы вычислили с 13-членной функцией энергию связи, которая лишь на 0 05 эв меньше истинной энергии связи. Совсем недавно Колос и Ротан [190] с аналогичной 50-членной функцией получили энергию связи De 4 7467 эв; соответствующее экспериментальное значение равно 4 7466 0 0007 эв. Не будет преувеличением сказать, что такие трудоемкие вычисления, дающие превосходный окончательный результат, служат одним из наиболее убедительных доказательств применимости первоначального волнового уравнения к решению многоэлектронных молекулярных задач. [41]
Однако это не означает, что диффузионный поток адсорбированных молекул всегда меньше диффузионного потока молекул, диффундирующих в растворе, заключенном в объеме транспортных пор. С, а значит, и коэффициент Генри, то концентрация молекул в адсорбционном пространстве во много раз больше, чем в растворе, заключенном в транспортных порах. В этом случае ( Da / DM) kr 1 и кинетика адсорбции в основном определяется диффузионным потоком адсорбированных молекул. Если же значение / невелико и Dafer / DMl, то в общем массопереносе возрастает доля молекул, переносимых диффузией в растворе, заполняющем транспортные поры зерна адсорбента. Структура пористости активных углей представляет собой переплетение пор различных размеров. Наиболее надежным доказательством применимости модели квазигомогенного зерна адсорбента является независимость найденного эффективного коэффициента диффузии от размера зерен, полученных дроблением исходного крупнозернистого материала. [42]
Ом из-за энергии активации диффузии адсорбированных молекул и из-за того, что, оценивая путь диффузии по радиусу зерна, мы пренебрегаем действительной траекторией диффузии по извилистой сети каналов пористой структуры зерна адсорбента. Однако это не означает, что диффузионный поток адсорбированных молекул всегда меньше диффузионного потока молекул, диффундирующих в растворе, заключенном в объеме транспортных пор. G, а значит, и коэффициент Генри, то концентрация молекул в адсорбционном пространстве во много раз больше, чем в растворе, заключенном в транспортных порах. Ьм) А - 1 и кинетика адсорбции в основном определяется диффузионным потоком адсорбированных молекул. Если же значение / невелико и Z) afer / DM 1, то в общем массопереносе возрастает доля молекул, переносимых диффузией в растворе, заполняющем транспортные поры зерна адсорбента. Структура пористости активных углей представляет собой переплетение пор различных размеров. Наиболее надежным доказательством применимости модели квазигомогенного зерна адсорбента является независимость найденного эффективного коэффициента диффузии от размера зерен, полученных дроблением исходного крупнозернистого материала. [43]
Страницы: 1 2 3