Cтраница 2
Доказательство этой леммы может быть проведено по схеме доказательства аналогичного утверждения для классического транспортного многогранника ( см. § 5 гл. [16]
Точное доказательство основано на таких же аргументах, как доказательство аналогичных утверждений для модальных пропозициональных исчислений ( см. стр. [17]
Доказательстпо основано на тех же аргументах, что и доказательство аналогичных утверждений 8.1 для модальных теорий нулевого порядка и VHI, 2.2 для классических теорий пер-пого порядка. [18]
Точное доказательство основано на таких же аргументах, как доказательство аналогичных утверждений для модальных пропозициональных исчислений ( см, стр. [19]
Доказательство основано на тех же аргументах, что и доказательство аналогичных утверждений 8.1 для модальных теорий нулевого порядка и VIII, 2.2 для классических теорий первого порядка. [20]
Докажем теперь, что существует ненулевой конечный предел SI ( UA) - - SAJ - Конечность s оо доказывается так же, как и при доказательстве аналогичного утверждения в 1Ь) данной теоремы. [21]
Вторая часть теоремы 31.7 немедленно вытекает из определения множеств Dt. Доказательство подобно доказательству аналогичного утверждения на стр. [22]
Таким образом, есть предельная точка функции f ( x) по направлению S. R, а также доказательство аналогичного утверждения для точки г ] проводятся по той же схеме. [23]
Поскольку R - модель для Г, F ( R) включает в себя множество &. Доказательство такое же, как и доказательство аналогичного утверждения для классических теорий ( см, VIII, 2.2), и поэтому мы его опустим. [24]
К) включает в себя множество &. Доказательство такое же, как и доказательство аналогичного утверждения для классических теорий ( см. VIII, 2.2), и поэтому мы его опустим. [25]
Решения xt ( t), соответствующие различным корням К линейно независимы. Доказательство этого утверждения может быть проведено точно так же, как доказательство аналогичного утверждения для случая уравнения л-го порядка, приведенное на стр. [26]
Одпако чтобы предоставить возможность читать эту главу независимо от гл. II, мы проведем здесь доказательство высказанного утверждения и ряда последующих независимо от доказательств аналогичных утверждений, содержащихся в гл. [27]
Во-вторых, как сказано, он заметил применение аксиомы выбора у Дедекинда, не захотел ею пользоваться, а решил, основываясь на придуманных им определениях понятий конечного и бесконечного множеств, иначе подойти к проблеме обоснования арифметики. Беттацци сравнил это определение с дедекин-довским, первоначально доказав, что из его определения следует дедекиндовское [ 2, с. Однако, когда он захотел доказать обратное, ему пришлось прибегнуть к идее вполне упорядоченности рассматриваемого им множества [ 3, с. Цермело при доказательстве аналогичного утверждения [ 5, с. Одно из отличий в рассуждениях Беттацци и Цермело при этом состояло в том, что если последний пользовался обычным определением вполне упорядоченного множества, то первый применил определение Бурали-Форти [1], несколько отличное от обычного и, кажется, не эквивалентное ему во. [28]