Cтраница 1
Доказательство первого утверждения довольно сложно и поэтому мы его опускаем. [1]
Доказательство первого утверждения, что большая часть водорода образуется не в реакциях свободных атомов водорода в обычном их понимании, дают опыты с добавлением иода. Возможно, что эти результаты могут быть частично объяснены тем, что атомы водорода охотнее отрывают водород от углеводорода, чем реагируют с акцептором. Однако эти опыты не доказывают, что часть молекулярного водорода образуется из атомов водорода, поскольку в этой области концентраций проявляется эффект переноса энергии ( см. ниже), чем можно, по крайней мере частично, объяснить и получаемые результаты. [2]
Доказательство первого утверждения легко вытекает из теоремы 14.1, второго - из формулы (15.1) и первого утверждения. [3]
Доказательство первого утверждения опирается на основную теорему дифференциального исчисления. [4]
Доказательство первого утверждения легко сводится к случаю доминантных морфизмов неприводимых многообразий. [5]
Доказательство первого утверждения такое же, как и для ЗФДУ в разд. [6]
Доказательство первого утверждения довольно сложно и поэтому мы его опускаем. [7]
Это завершает доказательство первого утверждения теоремы. [8]
Этим и заканчивается доказательство первого утверждения теоремы. [9]
Рассуждая аналогично в случае, когда ф ограничена снизу, получаем доказательство первого утверждения. [10]
Ослабленное первое утверждение теоремы: е 0 ( 6 - п) немедленно следует из теории универсальности Фейгенбаума. Доказательство первого утверждения в его полном объеме выходит за рамки настоящего обзора; наметим доказательство второго. [11]
Если на каждом шаге алгоритма удается найти глобальный минимум F ( x, rk) по х, последовательность хк сойдется к глобальному минимуму функции f ( х) при ограничениях ( pi ( x) Q. Доказательство первого утверждения приводится ниже. В частности, для задач выпуклого программирования никаких других доказательств сходимости и не требуется, поскольку для них функции F х, г) выпуклы по а; и, соответственно, имеют только глобальные минимумы. [12]
В доказательстве первого утверждения исходили из того, что сферы уже нужным образом расположены. [13]
Эти преобразования образуют группу и при а-оо обращаются в преобразования подобия. Наши рассуждения со звездами и при доказательстве первого утверждения теоремы были основаны на том, что преобразования подобия образуют группу. Заменяя группу преобразований подобия группой преобразований, переводящих в себя наши логарифмические спирали, мы можем получить первое утверждение теоремы 1.4.1 и для спиральных звезд. [14]
Черчу последовательности, сложность начальных отрезков которых растет логарифмически, а также более сильное утверждение о том, что существуют бернуллиевские по Ловеланду последовательности, сложность начальных отрезков которых также растет логарифмически. Доказательство первого утверждения можно найти в [4], доказательство второго не опубликовано. [15]