Cтраница 2
Расщепляя оператор L в точке Y и пользуясь теоремой 1 пв 107, легко получаем доказательство первой части теоремы. [16]
Подобным же образом можно показать, что Т-1 Ь имеет требуемую форму; на этом заканчивается доказательство первой части теоремы 1.43. В справедливости последнего утверждения теоремы 1.43 нетрудно убедиться: если система (1.294) не является полностью управляемой, никакое неособое преобразование не может привести систему к канонической форме фазовой переменной, так как неособые преобразования сохраняют свойства управляемости. [17]
Дальнейшее совпадает с тем, что в подобной ситуации встречалось выше неоднократно, и на этом доказательство первой части теоремы заканчивается. [18]
Эти же рассуждения с переменой индексов дают соответствующую границу для Е ( Pez) - Этим заканчивается доказательство первой части теоремы. [19]
Определим число § и функцию h ( d) но тем же формулам, что и при доказательстве первой части теоремы. [20]
С другой стороны, полезно напомнить, что при помощи другого варианта рассуждения, которое было применено при доказательстве первой части теоремы I, я установил еще 20 лет тому назад в монографии ( 2) ( стр. [21]
Так как внутренность многообразия из класса Н заведомо не допускает гиперболической структуры, то вторая часть теоремы 8.35 следует из теоремы 8.34. Доказательство первой части теоремы основано на построении гиперболической структуры склеиванием идеальных симплексов ( в случае il, 2 -правильных) и проверке прямым вычислением выполнения согласованности склеек и евклидовости голономий Яд ( г) и Яя ( г) для мере-диана i и параллели /, линка идеальной вершины ( ср. [22]
Как следствие ( беря, например, ( /) ( со) е - и умножая на е 2), получаем доказательство первой части теоремы. Вторая часть теоремы получается с помощью преобразования Фурье. [23]
Ясно теперь, что в качестве упоминаемого в теореме вложения можно взять отображение вложения подмножества X в множество X, чем и завершается доказательство первой части теоремы. [24]
Доказательство первой части теоремы завершено. [25]
Q) для таких MO совпадают с со-периодическими решениями сопряженного уравнения. Этим заканчивается доказательство первой части теоремы. [26]
Осталось показать, что в равенстве ( 1) матрица А однозначно определяется оператором U. Это завершает доказательство первой части теоремы. [27]
Следствие 28.2.1 можно получить прямо из теории отделимости ( § 11), не пользуясь теоремой 21.2 и какими-либо фактами, связанными с полиэдральной выпуклостью. Для этого необходимы почти те же рассуждения, что и при доказательстве первой части теоремы 28.2, разве что вместо теоремы 21.2 можно применить более элементарную теорему 21.1. Совсем нетрудно восстановить детали этого доказательства. [28]
Рассмотрим вкратце классификацию гладких автоэквивалент-ностей специального G-многообразия М над X. А, которые индуцируют одну и ту же кромку подпространства В в X. Доказательство первой части теоремы единственности 2.6 инвариантных трубчатых окрестностей предусматривает изотопию между а и тб, которая индуцирует тождественное отображение на X, где 6 -изоморфизм векторных расслоений. Так как 6 должно сохранять нормы, то оно представляет собой изоморфизм ортогональных расслоений. Это заменяет рассуждение о гомотопности с 5-эквивалентностью в доказательстве V.7.I. Остаток доказательства очевиден, и его можно опустить. Снова, классификация в гладком случае аналогична классификации в топологическом случае. Обозначив через я0 Diffeox ( M) множество классов гладкой изотопии над X автоэквивалентностей многообразия М над X, мы получим следующую теорему. [29]