Следующее доказательство

Cтраница 3

Мы будем называть приведенное выше использование условия симметричности ( при помощи дуплицирующей матрицы) неявным. Следующее доказательство теоремы 1 иллюстрирует этот подход. [31]

Полученные этими авторами результаты о регулярности точнее, чем те, которые мы докажем здесь. Следующее доказательство локальной разрешимости принадлежит автору и Иржи Дадоку. [32]

Схема для объяснения метода линейчатого поглощения. [33]

Действуя таким же образом, Авраменко ( 13) показал, что при 723 и р 10 мм рт. ст. оказывается, что / он - 0.03 мм рт. ст. Эти давления гидроксила на несколько порядков выше равновесных, которые, как показывает расчет, в этих условиях составляют около 10 - 6 мм рт. ст. Эти результаты совершенно однозначно доказывают, что свободный гидроксил образуется вследствие химической реакции, протекающей в зоне пламени. Не менее убедительным является следующее доказательство справедливости предположения о той активной роли, которую играет этот радикал в процессе окисления. Этот результат непосредственно следует из механизма реакции. [34]

Заметим, что D ( A B) V D ( AyB) не сводится автоматически к D ( AJB) так как мы используем m - дизъюнкты, являющиеся мультимножествами литер. По отношению к первой абстракции мы получаем следующее доказательство. [35]

Часто трудно определить, представляют ли собой перекиси, выделенные из реакционной смеси, перекись водорода или же они являются органическими перекисями; до самого последнего времени было предпринято лишь немного попыток определить строение этих перекисей. Выводы относительно характера перекисей могут быть сделаны на основании следующих доказательств: 1) состава газа и жидкости, образующихся при разложении перекиси ( например, перекись водорода дает при этом кислород и воду; гидроперекись оксиалкила при щелочном разложении дает водород и кислоту; гидроперекись метила при разложении па платиновой черни [145] дает двуокись углерода); 2) разных цветных реакций, например реакции с применением титановой соли, которую считают весьма специфичной для перекиси водорода ( см. гл. [36]

Интуитивная идея, лежащая в основе этой леммы, состоит в том, что в коде с длиной блока NI JV2 ошибочное декодирование произойдет, если для первых Ыг принятых символов имеются L сообщений, более вероятных, чем переданное сообщение, и если для последних jV2 принятых символов одно из этих L сообщений опять является более вероятным, чем переданное сообщение. Вероятности, стоящие в правой части (5.8.41), связаны с вероятностями этих событий. Хотя здесь рассматривается только ДСК, ниже следующее доказательство применимо к произвольному дискретному каналу без памяти. [37]

Существование бесконечного числа простых чисел следует из результата задачи 234 ( из этой задачи вытекает даже, что простые числа встречаются в ряду всех целых чисел достаточно часто. Из результата задачи 90 также можно усмотреть, что простых чисел существует бесконечно много: если бы всего существовало только п простых чисел, то не могло бы быть больше чем п взаимно простых друг с другом чисел. Но наиболее простым доказательством теоремы о бесконечности числа простых чисел является следующее доказательство, принадлежавшее Евклиду. [38]

Следует отметить, что существование отрицательной массы ( как и отрицательных зарядов, импульсов, энергии) является реальностью. Это доказывается и фундаментальными физическими эксперементами, и точными математическими расчетами. Во-первых, эксперементально доказано существование отрицательной массы ( дефектной) при микромерном делении ядер некоторых атомов, когда сумма масс нейтронов и протонов больше массы ядра. Следующим доказательством отрицательной массы может быть трехмерная прямоугольная система координат с соответствующей выпуклостью, отражающей отрицательную массу. Важным подтверждением отрицательности массы является доказанный факт отрицательности энергии, увеличение которой при больших скоростях обеспечивает ее тождественность массе с отрицательным знаком. В СТО масса есть форма энергии, а поскольку энергия может быть отрицательной, то и масса ( как ее форма) - тоже отрицательна. В соответствии с преобразованиями Галилея-Лоренца масса может быть положительной, бесконечно большой и отрицательной. Уменьшение положительной массы ядер при ядерных реакциях за счет появления отрицательной массы сопровождается выделением колоссального количества энергии. [39]

Нормальные составляющие на любых других площадках, следовательно, также будут определены. Гипотеза, однако, определяет нормальную составляющую внутреннего напряжения с точностью до аддитивной постоянной - ро на любой площадке. Определенные таким образом величины представляют возможное состояние напряжения ( ср. Этот вопрос будет разобран в ходе следующего доказательства. [40]

Это условие не удовлетворяется, когда x ( t) - стационарный стохастический процесс, так как такой процесс не затухает да нуля при / - - оо. Может показаться, что это служит серьезным препятствием для анализа шума методом Фурье и, следовательно, создает концептуальную трудность в определении спектральной плотности случайного процесса. Действительно, вопрос о том, можно ли анализировать шум, применяя метод Фурье, однажды остро дебатировался в литературе. Эта трудность была в конечном итоге преодолена с помощью следующего доказательства. [41]

Искусное, но чрезвычайно сложное доказательство, представленное Яо, ограничивалось моделью квадратичных деревьев решений. Хотя существующие алгоритмы можно охватить, ограничиваясь квадратичными деревьями вычислений, непроизвольно возникает следующий вопрос: если допускаются полиномы степени выше второй, то можно ли по-прежнему доказывать аналогичные результаты. Или, если этого нельзя сделать, можно ли, используя такие, возможно, более мощные проверки, разработать более быстрые алгоритмы. Однако совсем недавно этот вопрос был окончательно решен с помощью следующего доказательства. [42]

Как и в случае одноцепочечных кольцевых ДНК в условиях, вызывающих разрыхление молекулы, кольцевая структура повышает устойчивость кон-формации. В структуре I обе цепи непрерывны; при помощи какого-то неизвестного механизма эти кольца образуют очень компактную суперспирализовапиую структуру. Если в том же месте разрывается и вторая цепь, то структура II превращается в линейную структуру III. ДНК вируса полиомы со структурами типа I, II и III имеют константы седиментации 20 3, 15 8 и 14 4 S соответственно. Идентификация этих двух кольцевых форм репликативной формы ДНК фага срХ174 основывается па следующих доказательствах [135, 136]: из структуры I в условиях денатурации ( 0 1 М NaOH, 10 мин или 12 % - ный формальдегид при 45, 14 час) не образуется вещество с величиной s, характерной для одиночных цепей. Если структуру I нагреть и быстро охладить, происходит полная ренатурация. Однако обработка структур I панкреатической ДНК-азой ( эндонуклеазой, расщепляющей одиночные цепи) приводит к появлению эквивалентного количества препарата, который седиментирует как структура II. Однако если структуру II денатурировать, то происходит полное превращение в молекулы, седиментирую щие как одпоцепочечные ДНК, а биологическая активность при этом возрастает. Известно, что биологическая активность одноцепочечных колец выше, чем двухцепочечных, а линейные одноцепочечныс ДНК биологически неактивны. Эти факты можно интерпретировать следующим образом: структура II способна к денатурации в результате одиночного разрыва в одной из двух цепей. Одна из цепей, отделившаяся от структуры II, должна быть кольцевой, поскольку эта структура обладает биологической активностью. Структура I состоит из двух непрерывных переплетений колец, обвитых одно вокруг другого так, что они не могут разойтись при денатурации; поэтому структура I после нагревания полностью ренатури-рует. [43]

Предполагали, что циклазная система, превращающая АТФ в адено-зин-3 5 -цикломонофосфат, фактически может являться р-рецептором ( см. Ван [58]), особенно с тех пор, как эта активность связана частицами, полученными из клеточных мембран. Эта точка зрения предполагает, что активация фосфорилазы и метаболическая последовательность этой активации вызывают увеличение механической активности. Однако Мейер, Коттон и Морган [59] нашли, что эти эффекты фактически можно разделить. Так, очень малые дозы адреналина ( 0 5 мг / кг) увеличивают силу сокращений, не влияя на активность фосфорилазы. Более того, непрерывное введение больших доз ( 10 мкг / кгв 1 мин) вызывало непрерывное увеличение силы сокращений, тогда как активность фосфорилазы сначала повышалась, а затем снижалась до нормальной. Следующим доказательством того, что увеличение силы сокращений под действием катехинаминов может быть отделено от активации фосфорилазы, является тот факт, что усиливающееся действие адреналина на сердце собаки in vivo при температуре 30 может быть снято сердечным гликозидом уобаином, в то время как активация фосфорилазы еще наблюдается. [44]

Страницы: 1 2 3