Cтраница 1
Нижеследующее доказательство только что сделанного утверждения читатель может пропустить, но только при условии, что он будет в состоянии самостоятельно провести соответствующее рассуждение. [1]
Нижеследующее доказательство дано Титчмаршем. [2]
Нижеследующее доказательство мы проведем для случая р2г так как общий случай отличается от этого только более громоздкими обозначениями. [3]
Нижеследующее доказательство нетрудно сделать параметрическим. [4]
В нижеследующем доказательстве, данном Балинским, используются идеи теории потоков в сетях. [5]
Чтобы в этом убедиться, достаточно лишь в нижеследующем доказательстве заменить последовательности на обобщенные последовательности. [6]
Как я пришел к тому, чтобы симметрическую функцию ( 8), § 1 умножением на произведение разностей обратить в полусимметрическую, вытекает из нижеследующего доказательства. [7]
Этот противоречащий интуиции факт является следствием знаменитой теоремы С. Нижеследующее доказательство в принципе позволяет явно построить такое семейство. Существуют, однако, более эффективные способы сделать это. После публикации Смейла явное описание процесса выворачивания стало предметом многочисленных публикаций, фильмов и компьютерных программ. [8]
Рассмотрим еще несколько теорем об этих операторах, которые потребуются в дальнейшем. В нижеследующих доказательствах мы систематически употребляем строчные буквы для обозначения функций, пред-ставляющих) предикаты, обозначенные соответствующими заглавными буквами. [9]
Будем считать, что компоненты двумерной случайной величины X и Y представлены двумя рядами соответственно измеренных значений с достаточно большим числом членов, что дает возможность принимать частость их значений за их вероятность. Оговариваем, что столь большого числа измерений на практике обычно не бывает, но степень строгости нижеследующего доказательства зависит от того, в какой мере это допущение выполняется. [10]
Затем устанавливаются нужные свойства так продолженного математического ожидания. Мы осуществим эту программу в несколько более общей ситуации, подсказываемой предыдущим предложением. Читатель заметит, что нижеследующее доказательство является обобщением на функции рассуждения, примененного в лемме 1.5.1 и предложении 1.5.1 к множествам. [11]