Cтраница 1
Новое доказательство теоремы Гольдбаха-Виноградова. [1]
Кильпи предложил новое доказательство теоремы 3, которое, в отличие от построений перечисленных здесь авторов, остается в рамках теории расширений Неймана. [2]
Предыдущая теория дает новое доказательство теоремы п 232 относительно понижения порядка линейного уравнения без свободного члена порядка п, когда известны р его линейно независимых интегралов. [3]
Кобаяси [113] приведено новое доказательство теоремы Вана, более геометричное и опирающееся на такие соображения, которые могут быть применены к более общему случаю. [4]
Это следствие дает новое доказательство теоремы Левенгей-ма - Скулема - Тарского ( теорема 3.1.5), поскольку модель § 1 по следствию 4.1.13 элементарно вкладывается в любую свою ультрастепень. Теперь мы покажем, что некоторые кардиналы не могут служить мощностями ультрастепеней, по крайней мере, когда ультрафильтр D счетно-неполон. [5]
Настоящая статья содержит новое доказательство теоремы Кронекера-Вебера, отличающееся от ранее известных тем, что оно, во-первых, значительно короче их, а во-вторых, в большей мере выясняет суть дела. Именно, оказывается, что теорема Кронекера-Вебера является по существу р-адическим фактом. Если доказать р-адический аналог этой теоремы, то сама теорема получается автоматически путем применения теоремы Минковского о существовании критических простых чисел. [6]
На этом пути легко получить новое доказательство теоремы 6.4, так как квадрат и0 - монотонного оператора является м0 - вогнутым оператором. [7]
Из теоремы 3 можно получить новое доказательство теоремы Фату ( см. § 64) о том, что ряд с коэффициентами, удовлетворяющими (66.7), сходится почти всюду. Поэтому сумма F ( x) o6biH - тегрированного ряда есть абсолютно непрерывная функция ( см. § 40) и, следовательно, Р ( х) почти всюду существует. А тогда в силу теоремы 3 ряд (66.3) сходится почти всюду. [8]
Доказательство Сколема заодно дает и новое доказательство теоремы Левенгейма о том что любая формула исчисления предикатов равносильна по выполнимости некоторой бинарной формуле. [9]
Тот же автор предлагает [71] новое доказательство теоремы Ту-рана о графе с наибольшим числом ребер при данном числе вершин и данной плотности, а Эрдеш выводит [111] верхнюю оценку количества полных подграфов с заданным числом вершин у графа, имеющего данные количества вершин и ребер; только после выхода обеих работ их авторы узнали, что еще в 1949 году А. А. Зыков [23] дал простое доказательство теоремы Турана ( не подозревая, в свою очередь, что сама теорема уже известна) и впервые получил упомянутый результат, содержащийся в работе Эрдеша. [10]
Среди других результатов Эрмиту принадлежит новое доказательство теоремы Зеебера [ I, 11 ]: для определенной приведенной квадратичной формы от трех переменных произведение коэффициентов при трех квадратах переменных всегда меньше удвоенного детерминанта. [11]
Для случая тригонометрической системы это дает новое доказательство теоремы Карлемана. [12]
Часть 1.3 работы [ Y1 ] содержит новое доказательство теоремы Зигеля-Брюно. Это новое геометрическое доказательство дает оптимальные оценки, с точностью до мультипликативной константы, радиуса сходимости линеаризующего отображения. Так как задача инвариантна относительно сопряжения гомотетиями, следует при формулировке результатов нормализовать наши отображения. [13]
Опираясь на свойства телесных углов, дать новое доказательство теоремы Эйлера ( задача 48) для выпуклых многогранников. [14]
Теорема 7 вместе с теоремой 1 дает также новое доказательство теоремы компактности. [15]