Cтраница 2
Недавно было показано что при гидролизе 1-брамадаманта-на в системе толуол / вода в присутствии полистирола с полиэфирными боковыми цепями образуется 1-гидроксиадамантан. В общем можно сказать, что катализаторы на полимерных носителях, по-видимому, менее эффективны, чем те же катализаторы сами по себе. Однако при длительном использовании они могут быть удобнее, особенно если цена катализаторов на полимерных подложках станет доступной. Возможности этой новой области катализа еще ожидают своего развития. Практические аспекты использования изученных до настоящего времени катализаторов, связанных с полимерными носителя-ми, приведены в гл. [16]
В теории автоматического регулирования часто возникает необходимость в решении обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами, линейных или линеаризованных ( см. гл. Эту задачу проще всего решить, используя интегральные преобразования, применение которых позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению линейного алгебраического уравнения, а систему дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений. Существует несколько типов интегральных преобразований, но в теории автоматического регулирования для расчета связанных цепей применяются преобразование Фурье, преобразование Лапласа ( Ь - преобразова-ние) и очень близкое преобразование Лапласа - Вагнера ( 1ЛУ - преобразова-ние) или преобразование Лапласа - Карсона. Для расчета дискретных систем обычно используется так называемое г-преобразование. Поскольку настоящая книга посвящена непрерывным системам, познакомимся с преобразованием Лапласа, которое используется для их расчета. Объяснения, приводимые в настоящем приложении, из-за ограниченности объема не могут охватить полностью математическое обоснование преобразования Лапласа. Внимание будет сосредоточено на практических аспектах использования метода преобразований. Следует отметить, что вместо преобразований Фурье и Лапласа часто говорят об интегралах Фурье и Лапласа. Оба эти выражения эквивалентны. [17]