Cтраница 2
В этот контур тени вписываем полуэллипс, он будет являться тенью полуокружности - торца здания. Так же следует построить тень другого торца. Касательная PQRo, проведенная к этим полуэллиптическим контурам параллельно образующим цилиндра, закончит контур падающей тени. [16]
Контуры собственных и падающих теней ниши включают участки, аналогичные рассмотренным выше построениям теней в нишах. Верхняя часть контуров тени соответствует верхней половине полусферической ниши. В нижней части ниши участок контура тени от точки 6 до точки тени 5о повторяет тень нижней половины полусферической ниши. Тень средней цилиндрической части ниши аналогична тени полуцилиндрических ниш. Участки контура падающей тени от точки тени 2 о до точки Зо и от точки тени 4о до точки 5о соединяют плавными кривыми линиями с выполнением сопряжений в указанных точках. [17]
В точке 40, на границе между выпуклой и вогнутой частями поверхности, образуется резкий перелом контура тени. Подобный характер кривой контура тени кажется необычным, так как поверхность всюду гладкая. Выпуклая ее часть является поверхностью положительной кривизны, а вогнутая часть, напротив - поверхностью отрицательной кривизны. Параллель, разделяющая эти части поверхности, содержит параболические точки и аналогична поверхности нулевой кривизны. [18]
Тень точки В на плоскости V соединяем с точками 1Х и 2Х преломления тени. Так будет построен контур тени треугольника на плоскости V. Этим завершается и решение поставленной задачи. [19]
Рентгенограмма имеет удовлетворительную контрастность, если иа ней ясно различимы границы между участками рентгенограммы, не покрытой телом человека ( наибольшая степень почернения) и тенью кожи, между тенью кожи и тенью мышц, между их тенью и тенью ребер. Таким образом, контрастность влияет на состояние контуров тени на рентгенограмме. [20]
К, перекрываются, является областью тени. Учитывая симметричность квадратов относительно А В и А В, начертим на экране контуры тени и полутени. Для определения площади тени находим из соотношения А В / а ок / ае величину А В а / ас. [21]
Чертеж ( шаблон) проверяемой детали кладут на стол 1 ( см. рис. 139) проектора, а проверяемую деталь - на столе 2 каретки проектора. Затем регулируют резкость изображения тени детали на шаблоне путем фокусировки объектива 3 и перемещают шаблон вручную или с помощью микрометрического винта до совмещения контуров тени детали с контурами шаблона. На шаблоне обычно отмечают технологическую базу, по которой деталь устанавливается при обработке. При проверке детали на проекторе совмещают технологические базы шаблона и детали. [22]
Собственная тень поверхности построена способом касательных поверхностей. К четырем параллелям поверхности проведены касательные поверхности-цилиндр ( Ш), два прямых конуса ( / и / /) и один конус, обращенный вершиной вниз ( IV), с помощью которых построены восемь точек контура тени. Горизонтальная проекция собственной тени построена с помощью линий связи. Падающая тень от поверхности на плоскости Я построена с помощью теней трех параллелей. Плавные кривые, огибающие тени параллелей и основание поверхности, представляют собой контур падающей тени. Собственная тень поверхности могла быть также построена способом обратных лучей. [23]
Тень шеста на скате крыши построена в соответствии с правилами рис. VIII. Построение тени на лестнице произведено согласно рис. VIII. Контур тени на фасаде лестницы от тумбы, имеющей формы параллелепипеда, ограничен прямой, совпадающей с проекцией луча света. Тени в нишах, от верхней плиты над дверным проемом и от выступа перед окном строятся по примеру рис. VIII. Тень трубы на скате крыши строится по примеру на рис. VIII. Тень от линии свеса ската пристройки 22 - 33 на фасаде будет параллельна этой линии. Точка 22t определена по найденной точке 2ц ( на плане), а точка 32t - по значению величины свеса у или по точке Зц. Тень от кругового ребра ниши, отбрасываемая на внутреннюю плоскость этой ниши, представляет собой окружность того же радиуса, описанную из точки Oit ( см. рис. VIII. Точка 5 найдена в пересечении вертикальной линии тени от ребра пристройки ( на расстоянии у от ребра) с линией, проведенной из точки 5щ в направлении, параллельном световому лучу. [24]
Построение сводится к нахождению теней от ребер АВ и АС граней боковой стенки. Тень от вертикального ребра АС на ступени лестницы на фронтальной проекции будет повторять профиль лестницы, а тень от горизонтальной прямой отрезка АВ располагается по проекции луча. Для нахождения контуров искомой тени через ребро АС проводят лучевую плоскость S, которая на горизонтальной проекции в точках 2i - Ац пересекается с вертикальными плоскостями подступенков. Тени на плоскостях подступенков изображены во фронтальной проекции. Тень Ли получилась на подступенке, но может получится и на проступи, т.е. на горизонтальной части ступени. Тень от точки А получена в пересечении теней, падающих на лестницу от вертикального и горизонтального ребер боковой стены. Тень от фронтально проецирующей прямой АВ на горизонтальную проекцию лестницы изобразится в виде ломаной линии. [25]
Пересечение контура падающей тени с осями координат Ох и Оу указывает на то, что тень треугольника с плоскости Н перейдет на V и W. Определив фронтальные следы тех же лучей, получим ( А г) и By. Так будет построен контур тени на плоскости V. Остается определить тень от треугольника на W, a для этого нужно найти профильный след луча, проходящего через вершину А. Соединив Ayr с точками 2у и 3z, завершаем процесс построения падающей тени треугольника на три плоскости проекций. [26]
Точка тени 30 построена с помощью вспомогательного конуса 35, который проведен через окружность отверстия. Он пересекает полусферу по горизонтальной окружности. В точках 10 и 20 контур тени касается проекций лучей. [27]
Для построения вспомогательных лучевых сечений поверхности на ней следует построить каркас линий-окружности I... Затем определяются точки пересечения лучевых прямых с построенными линиями сечений поверхности. Для каждого отрезка кривых линий контура тени необходимо построить не менее трех точек тени. [28]
Контуры собственных и падающих теней ниши включают участки, аналогичные рассмотренным выше построениям теней в нишах. Верхняя часть контуров тени соответствует верхней половине полусферической ниши. В нижней части ниши участок контура тени от точки 6 до точки тени 5о повторяет тень нижней половины полусферической ниши. Тень средней цилиндрической части ниши аналогична тени полуцилиндрических ниш. Участки контура падающей тени от точки тени 2 о до точки Зо и от точки тени 4о до точки 5о соединяют плавными кривыми линиями с выполнением сопряжений в указанных точках. [29]
Это доказательство очень доступно изложено в книге Давида Гильберта и С. Математические досуги [15, 2 ]) позволяет убедиться в том, что контур тени имеет форму эллипса. [30]