Cтраница 3
Существует обстоятельство, которое вызывает недоразумения ( и побуждает некоторых к сверхоптимизму по поводу автоматического доказательства теорем); дело в том, что в некоторых так называемых игрушечных задачах большую часть структуры задачи удается отобразить в структуре формул. Кроме того, можно обнаружить, что использование простой универсальной синтаксической эвристики типа единичного предпочтения позволяет получить доказательство посредством реализации экономной процедуры поиска. [31]
В книге Niisson ( 1980) можно найти фундаментальные понятия, относящиеся к задаче автоматического доказательства теорем, включая алгоритм преобразования логических формул в конъюнктивную нормальную форму. [32]
Сначала мы рассмотрим синтаксис Дейталога и введем несколько полезных понятий из области логического программирования и автоматического доказательства теорем. Затем строго определим теоретике-модельную семантику языка и представим полную и обоснованную теорию доказательства для Дейталога, которая непосредственно приводит к процедуре восходящих вычислений программ Дейталога. Мы рассмотрим также теорию неподвижной точки Дейталога и покажем, как программы Дейталога могут вычисляться обратным выводом при помощи нисходящего метода. [33]
Отметим, что с переходом к чистому исчислению предикатов появляется возможность для применений методов теории доказательства и автоматического доказательства теорем. В идеале машина действует точно так же, как и человек в подобной ситуации. Если имеется некоторая гипотеза, то, с одной стороны, прослеживаются возможности ее доказательства, а с другой - параллельно прослеживаются возможные контрпримеры. Для машины обе эти параллельные линии должны быть хорошо формализованы. В частности, хорошо, если контрпримеры можно строить, ограничиваясь конечными моделями. [34]
Грин и Рафаэль сделали большой шаг вперед в области ответов на вопросы, указав, что методы автоматического доказательства теорем такие, как метод резолюций, могут быть использованы при проектировании систем ответов на вопросы и решения задач. Грина и Рафаэля состоит в том, что множество фактов, необходимых для ответов на вопросы ( или решения задач), можно рассматривать как аксиомы ( посылки) некоторой теоремы, а сам вопрос - как заключение-этой теоремы. [35]
В настоящей работе мы кратко обсудим некоторые из открытых проблем, которые были решены с помощью программы автоматического доказательства теорем. [36]
В целом это исследование является яркой демонстрацией нашей точки зрения, состоящей в том, что программу автоматического доказательства теорем следует рассматривать и использовать как помощника. [37]
В статье Some trends in automated reasoning ( Некоторые тенденции в автоматическом поиске вывода) описан алгоритм автоматического доказательства теорем исчисления предикатов первого порядка, предложенный А. Г. Драгалиным и реализованный группой его сотрудников в Дебрецене. Общая схема соответствует методу метапеременных. [38]
В настоящее издание включены труды А. Г. Драгалина по интуиционистской теории доказательств, нестандартному анализу, философии математики и автоматическому доказательству теорем. Введение в теорию доказательств явилась первым современным изложением теории доказательств и содержит фундаментальные теоретико-доказательственные и теоретико-модельные результаты для интуиционистской логики. [39]
С целью некоторого обобщения и чтобы понять, почему 0 / 1-точка зрения не приложима к автоматическому доказательству, рассмотрим вначале следующий вопрос: что ожидают от сотрудника и что можно ожидать от программы для автоматического доказательства теорем. [40]
Помимо потенциального вклада в расширение математического знания автоматическое доказательство теорем считалось также важным для тех аспектов искусственного интеллекта, которые связаны с обработкой знаний при помощи логического вывода. Здесь автоматическое доказательство теорем успешно применялось для выполнения таких заданий, как ответы на вопросы, игры, решение задач в пространстве состояний. [41]
Однако методы доказательства теорем, основанные на формальной логике типа логики предикатов первого порядка, остаются все еще сильным оружием при манипулировании знанием и их нельзя игнорировать. Продолжающийся интерес к автоматическому доказательству теорем заключается в симбиозе человека и машины при решении сложных проблем, когда на долю человека остаются задачи декомпозиции сложной проблемы на ряд подпроблем, поиска нужных эвристик для сокращения пространства поиска, а автоматическому решателю доводится выполнять формальные манипуляции со знанием на основе методов вывода. [42]
Методы доказательства - это алгоритмические процедуры, следуя которым мы можем устанавливать, является ли высказывание тавтологией, и выполнимо ли множество высказываний. Эти методы разрабатываются в теории автоматического доказательства теорем и составляют основу логического программирования. [43]
В этой главе был реализован простой интерпретатор для программ, управляемых образцами. Он был затем применен к задаче автоматического доказательства теорем пропозициональной логики. [44]
Свое наиболее полное выражение искусственный интеллект находит в экспертных системах, которые основаны на использовании и переработке знаний. Первые системы искусственного интеллекта разрабатывались для решения таких задач, как автоматическое доказательство теорем, извлечение смысла из текстов на естественном языке, машинный перевод с одного языка на другой. Решение этих задач связано с нетривиальными логическими умозаключениями, а поиск результата, как правило, сводится к перебору и анализу огромного количества возможных вариантов. [45]