Cтраница 1
Конус векторов, которые удовлетворяют последнему равенству, называется, как мы знаем ( § 6), конусом характеристических нормалей. Он делит все пространство на несколько частей. [1]
Покажем, что конус векторов ( т, , т), отвечающих положительно определенным формам, является выпуклым. [2]
Через К обозначим конус векторов с неотрицательными компонентами. [3]
Покажите, что конус векторов с неотрицательными компонентами в пространстве т и конус неотрицательных функций в С и Loo не обладают ни свойством правильности, ни свойством полной правильности. [4]
Оператор А оставляет инвариантным конус векторов с неотрицательными компонентами. [5]
В лоренцевых псевдоримановых многообразиях М конус времяподобных векторов в каждой точке состоит из двух компонент. [6]
Приведем достаточные условия квазисильной положительности оператора (4.2) относительно конуса векторов с неотрицательными компонентами. [7]
В таких случаях может статься, что и число определяющих конус векторов, и число определяющих неравенств экспоненциально велики относительно неких параметров, характеризующих размер имеющегося описания. [8]
В этом пункте будут выписаны условия положительности оператора сдвига по траекториям системы (4.10) относительно конуса векторов с неотрицательными компонентами. [9]
Конус времениподобных векторов обозначается часто символом Т ( от англ, time - время), а конус пространственноподобных векторов - символом S ( от. [10]
Итак, мы видим, что вместе с каждыми двумя векторами, отвечающими положительно определенным формам, все векторы, являющиеся их линейными комбинациями с положительными коэффициентами, тоже отвечают таким формам. Таким образом, конус векторов ( т, , ц) с положительно определенными формами является выпуклым и содержит вектор ( 1, 0, 0), перпендикулярный плоскостям t const. Этот конус не совпадает со всем пространством, так как вектору ( - 1, 0, 0) отвечает отрицательно определенная форма. [11]
Для линейных операторов понятия монотонности и положительности равносильны. Отметим, что в случае, когда К - конус векторов с неотрицательными компонентами, положительность линейного оператора А равносильна неотрицательности всех элементов матрицы), определяющей оператор А. [12]
Ет выбрана некоторая система аффинных координат и пусть К - конус векторов с неотрицательными компонентами. [13]
Здесь прежде всего отметим введение и изучение банаховых пространств с фиксированным конусом векторов, пространств с двумя нормами, выпуклых множеств в линейных пространствах. [14]
Предоставляем читателю показать, что утверждения доказанных теорем не меняются, если отказаться от предположения, что решение системы определяется по начальному условию един-ственпим образом. Читатель без труда перенесет доказанные теоремы на случай, когда оператор сдвига по траекториям оставляет инвариантным конус, отличный от конуса векторов с неотрицательными компонентами. [15]