Cтраница 4
Как известно, некоторые простейшие поверхности ( плоскость, сфера, круглый цилиндр, круглый конус) легко поддаются исследованию средствами элементарной геометрии. Но общая задача исследования многообразных поверхностей, встречающихся в различных вопросах самой математики и ее приложений, требует более совершенных методов алгебры и анализа. В основе же применения методов алгебры и анализа лежит некоторый единообразный способ задания поверхности, именно, способ задания ее при помощи уравнения. [46]
В евклидовом пространстве даны сфера и касающийся ее по малой окружности ( /) круглый конус. Показать, что всякая совокупность векторов, параллельных вдоль ( /) относительно сферы, будет также определять векторы, параллельные вдоль ( /) относительно конуса; если конус развернуть на плоскость, то эти векторы перейдут в векторы, параллельные в евклидовом смысле. [47]
В евклидовом пространстве даны сфера и касающийся ее по малой окружности ( /) круглый конус. Показать, что всякая совокупность векторов, параллельных вдоль ( /) относительно сферы, будет также определять векторы, параллельные вдоль ( /) относительно конуса; если конус разворнуь на плоскость, то эти векторы перейдут в векторы, параллельные в евклидовом смысле. [48]